Влияние математики на мышление

[Linkey]

Возник такой вопрос. В ходе истории, развития науки, в повседневное мышление понемногу входят разные понятия из математики (по мере того как математика развивается). Например, раньше люди пользовались римскими цифрами, а потом перешли на арабские. Раньше, насколько я знаю, не было понятия “ноль”. Ещё пример: в наш бытовой язык входят такие слова как “вероятность”, которых, наверно, в прошлом не было (в Библии я не нашёл даже слова “шанс”).
Как всё это влияет на мышление людей? Как повлиял на мышление, в частности, переход на арабские цифры? И привело ли то, что в языках появились слова типа “вероятность”, к тому, что люди стали реже давать чёрно-белые прогнозы (что-либо в будущем либо будет, либо не будет)?
Я приводил пример в своей статье, за которую меня несправедливо забанили: я подозреваю, что древнегреческие апории вроде истории про Ахилла и черепаху для современного человека выглядят гораздо менее странными, чем для древних греков, потому что современный человек представляет понятие “сходящийся ряд”.

[Aritaborian]

Некоторых людей лучше вообще с математикой не знакомить... Они умудряются понимать её жутко превратными способами.

[Pphantom]

Linkey в сообщении #1127027 писал(а):

Я приводил пример в своей статье, за которую меня несправедливо забанили:

Обсуждение действий модераторов вне специально предназначенных для этого разделов запрещено. Linkey - месячный бан.

[Andrey A]

Linkey в сообщении #1127027 писал(а):

(в Библии...

Слова “шанс” и у Пушкина не встретишь. Для него это французское слово.

Linkey в сообщении #1127027 писал(а):

Как всё это влияет на мышление людей?

Многие знания множат скорби. Вряд ли Эйнштейн был бы хорошим смотрителем маяка.

[Dan B-Yallay]

Pphantom в сообщении #1127033 писал(а):

Обсуждение действий модераторов вне специально предназначенных для этого разделов запрещено.

А благодарность модераторy (очевидно за что) является ли обсуждением действий?

[arseniiv]

Linkey в сообщении #1127027 писал(а):

Например, раньше люди пользовались римскими цифрами, а потом перешли на арабские.

По-моему, римские цифры настолько же «из математики», насколько арабские. Кстати, многие люди никогда не пользовались римскими цифрами, но при этом когнатом* арабских — да.

Linkey в сообщении #1127027 писал(а):

Раньше, насколько я знаю, не было понятия “ноль”.

История систем счисления не так плоска, чтобы связывать его только с арабскими/etc. цифрами.

Linkey в сообщении #1127027 писал(а):

потому что современный человек представляет понятие “сходящийся ряд”

Как правило, не лучше несовременного.

* Спасибо лингвистике за подходящий термин.

[madschumacher]

arseniiv в сообщении #1127093 писал(а):

Linkey в сообщении #1127027 писал(а):

Например, раньше люди пользовались римскими цифрами, а потом перешли на арабские.

По-моему, римские цифры настолько же «из математики», насколько арабские.

Ну, кстати говоря, римская система записи, в отличие от арабской, непозиционная. Может на какие-то концепции математики внедрение повсеместно второй неявно и повлияло.

Тем более, что не только системы счисления могут роль играть. Вот, у немцев двузначные числа через в языке читаются, что наверняка (принимал подопытным кроликом участие в экспериментов когнитивных лингвистов на эту тематику, но их статьи пока не видел) влияет на их ээээм.... восприятие? математических конструкций и концепций, относительно людей, думающих на других языках.

[arseniiv]

madschumacher в сообщении #1127290 писал(а):

Может на какие-то концепции математики внедрение повсеместно второй неявно и повлияло.

Ну, ТС-то упоминал влияние не внутри математики, а вне, да и не очень-то повлияло. Считать стало легче — всё остальное влияние можно, наверно, считать следствием этого.

[madschumacher]

Ну это да. Не спорю с этим.

Но, может, если помечтать, покажется, что позиционная система -- это более абстрактный вариант счета? Типа одна и та же циферка -- а на новом месте новый смысл несет. И может это сработало неким тренажером абстрактного мышления у среднестатистического человека и у выдающихся представителей не математических областей знания?

[Linkey]

arseniiv в сообщении #1127093 писал(а):

Как правило, не лучше несовременного.

С этим я мог бы поспорить.
Я думаю, апория про Ахилла и черепаху вызывает у современного человека меньшее удивление, чем у греков, потому что современный человек понимает: время, когда Ахилл догонит черепаху, является суммой бесконечного сходящегося ряда, эти суммы могут быть конечны.
Вот пример из моей статьи: возьмём число $8.888888888...$ Это число является суммой бесконечного ряда:
$8+\frac{8}{10}+\frac{8}{100}+\frac{8}{1000}+\frac{8}{10000}+...$
Любому современному человеку совершенно очевидно, что это число конечно. А древнему греку это объяснить мы бы не смогли. Греков удивляло то, как вообще бесконечная сумма конечных чисел может быть конечной.

arseniiv в сообщении #1127093 писал(а):

История систем счисления не так плоска, чтобы связывать его только с арабскими/etc. цифрами.

Насколько я знаю, само понятие нуля возникло в древней Индии под влиянием идей буддизма (в буддизме есть термин "пустотность").

[g______d]

Linkey в сообщении #1137008 писал(а):

А древнему греку это объяснить мы бы не смогли. Греков удивляло то, как вообще бесконечная сумма конечных чисел может быть конечной.

Бред сивой кобылы. Уже Аристотель знал более-менее современное решение этого "парадокса".

[arseniiv]

Linkey в сообщении #1137008 писал(а):

Любому современному человеку

Вы нарочно пишете именно так, чтобы я вам контрпример привёл? Не любой современный человек имеет достаточное образование, чтобы вообще знать, скажем, даже про рациональные числа. Вы можете попробовать спорить с фактами, но зачем?

[Red_Herring]

Linkey
Вы зря на греков тянете. Они математику получше Вас знали. А вот кого-нибудь из племени Ням-ням Вы интеллектом точно забьёте--если он Вас раньше не съест

[Linkey]

arseniiv в сообщении #1137017 писал(а):

Linkey в сообщении #1137008 писал(а):

Любому современному человеку

Вы нарочно пишете именно так, чтобы я вам контрпример привёл? Не любой современный человек имеет достаточное образование, чтобы вообще знать, скажем, даже про рациональные числа. Вы можете попробовать спорить с фактами, но зачем?

Ну может я оговорился - любому современному россиянину, закончившему 11 классов без тяжёлой неуспеваемости.

[arseniiv]

Linkey в сообщении #1137023 писал(а):

Ну может я оговорился - любому современному россиянину, закончившему 11 классов без тяжёлой неуспеваемости.

Предположим, что «без тяжёлой неуспеваемости» определено, и что это множество действительно оправдывает ваши ожидания насчёт него (есть ведь всякие отдалённые деревенские школы). Тогда вам ещё остаётся отфильтровать древних греков.