Силовые линии и поток вектора напряженности

[Dasha-Bachelor]

Из гидродинамики всем известна формула потока (или как его еще называют - объемный расход): $Q = \frac{V}{t}$
Если взять трубку по которой течет вода, то поток жидкости проходящей за единицу времени через поперечное сечение (или как еще называют - площадка) равен $Q = uS$ где u - скорость потока жидкости.

Если площадка будет находится под углом то поток жидкости протекающей через площадку будет равен произведению площади площадки S, скорости потока и косинуса угла между нормалью и вектором скорости - такая величина называется потоком вектора скорости. Не совсем понятно, что это за величина, хотя вполне понятно как ее вычислять.

Отсюда у меня возникают сложности с понятием потока вектора напряженности. Есть понимание того, что расчет этой величины был позаимствован из гидродинамики и отличается только тем, что вместо модуля вектора скорости используется модуль вектора напряженности электрического поля.

Помогите понять зачем нужны эти величины? Как их можно представить у себя в голове и как Вы представляете их себе?(если представляете )

Для того чтобы графически представить электрическое поле используют силовые линии. Если провести касательную к силовой линии то можно получить вектор напряженности электрического поля. Одно из свойств силовых линий гласит о том, что чем больше модуль напряженности электростатического поля тем больше густота силовых линий.

Поток вектора напряженности электрического поля определяется числом силовых линий проходящих через площадку. Не совсем понимаю почему поток вектора напряженности определяется числом силовых линий, ведь силовые линии это просто графическое представление поля? Если это просто графическое представление то таких силовых линий можно провести сколько угодно много? Один человек проведет 10 силовых линий, а другой две силовые линии и что тогда? Или в определении подразумевается, что одна силовая линия приходится на единицу площади?

Помогите разобраться

[ewert]

Dasha-Bachelor в сообщении #1123712 писал(а):

такая величина называется потоком вектора скорости. Не совсем понятно, что это за величина

Это -- поток в буквальном понимании. Объём жидкости, проходящий через площадку за единицу времени.

Dasha-Bachelor в сообщении #1123712 писал(а):

расчет этой величины был позаимствован из гидродинамики

Наоборот. Расчёт возник сам собой, а вот название было да, позаимствовано, да, по аналогии.

Dasha-Bachelor в сообщении #1123712 писал(а):

Помогите понять зачем нужны эти величины?

В электродинамике -- для формул Остроградского-Гаусса и Стокса. Т.е. для уравнений Максвелла в интегральной форме.

Dasha-Bachelor в сообщении #1123712 писал(а):

Не совсем понимаю почему поток вектора напряженности определяется числом силовых линий,

Это просто жаргон. Если мысленно натянуть трубку на группу таких линий (так, чтобы линии или проходили по поверхности трубки, или не пересекали её), то поток вектора напряжённости через любое сечение этой трубки будет одним и тем же, т.е. напряжённость обратно пропорциональна площади сечения. Но и количество линий, приходящихся на единицу площади, тоже обратно пропорциональна. Поэтому плотность расположения линий более-менее пропорциональна напряжённости. Для расчётов это, естественно, не годится; это -- лишь наглядная иллюстрация.

[rustot]

Dasha-Bachelor в сообщении #1123712 писал(а):

Если это просто графическое представление то таких силовых линий можно провести сколько угодно много?

Просто в наиболее распространенном способе представления силового поля графически, принято его величину представлять в виде плотности этих линий, расстояния между ними. Альтернативно можно например обозначать величину поля в виде толщины линий, тогда поток через их "количество" выражаться не будет.

[Kamaz]

Dasha-Bachelor в сообщении #1123712 писал(а):

Помогите понять зачем нужны эти величины?

Для того, чтобы иметь характеристику электромагнитного поля независимую от величины пробного заряда.

[ewert]

rustot в сообщении #1123742 писал(а):

Просто в наиболее распространенном способе представления силового поля графически, принято его величину представлять в виде плотности этих линий, расстояния между ними. Альтернативно можно например обозначать величину поля в виде толщины линий,

Нет. Менять толщину линий -- это волюнтаризм. А вот плотность распределения линий -- вещь объективная и от нашего желания не зависящая. И вполне объективно соответствующая напряжённости.

"Так природа захотела. // Почему -- не наше дело; // Для чего -- не нам судить."

[rustot]

И толщиной линий величину поля обозначали. И длиной стрелочек обозначали. Нет в этом никакого волюнтаризма, в поле нет ни линий ни пустот их разделяющих, стрелочек тоже нет, это лишь более или менее удобные графические обозначения.

[Dasha-Bachelor]

Kamaz в сообщении #1123761 писал(а):

Dasha-Bachelor в сообщении #1123712 писал(а):

Помогите понять зачем нужны эти величины?

Для того, чтобы иметь характеристику электромагнитного поля независимую от величины пробного заряда.

Такой характеристикой является напряженность электрического поля $E = k \frac{|q|}{r^2}$ - она не зависит от величины пробного заряда (странно, а вектор напряженности зависит от величины пробного заряда? - ведь это отношение силы действующей на пробный заряд к величине этого заряда - выходит, что зависит). Ее еще называют силовой характеристикой электрического поля.

Тогда Вы имеете ввиду, что нужна векторная величина, которой можно было бы описать электрическое поле? Такой величиной могла бы стать напряженность(вектор), но т.к. она зависит от пробного заряда, то потребовалось ввести поток вектора напряженности? Но ведь поток вектора напряженности это скалярная величина? Она может принимать как положительные так и отрицательные значения в зависимости от того какой угол образован между потоком вектора напряженности и вектором нормали.

Dasha-Bachelor в сообщении #1123712 писал(а):

Помогите понять зачем нужны эти величины?

В электродинамике -- для формул Остроградского-Гаусса и Стокса. Т.е. для уравнений Максвелла в интегральной форме.

Получается замкнутый круг... Поток вектора напряженности нужен для формулы Гаусса. Согласно теореме Гаусса поток вектора напряженности электрического поля равен отношению алгебраической суммы зарядов находящихся внутри этой поверхности к электрической постоянной. На самом деле это не объясняет, что это за величина. Не получается почувствовать эту величину.

Спасибо всем кто ответил

Меня бывает посещает такой вопрос.. а чем взаимодействуют между собой заряды? Из теории известно, что заряды взаимодействуют между собой полями(теория близкодействия?). Поле - это один из видов материи (другим видом материи является вещество, которое может быть в трех агрегатных состояниях). Из этого следует, что вещество не есть поле. Согласно МКТ все вещества состоят из молекул, тогда из чего состоит поле? Я могу себе объяснить, чем обусловлено давление газа на стенки балона(молекулы барабанят по стенкам балона т.е. молекулы газа взаимодействуют со стенками балона и стенки балона с молекулами по III закону Ньютона), но не могу себе объяснить чем взаимодействуют между собой заряды. Из чего состоит то самое поле(ясно, что источником поля является заряд)? Кто в этом поле является переносчиком взаимодействий?

[ewert]

Dasha-Bachelor в сообщении #1123950 писал(а):

а чем взаимодействуют между собой заряды?

Килограммами колбасы, которыми они меж собой обмениваются.

Намёк понятен?...

[svv]

Dasha-Bachelor в сообщении #1123950 писал(а):

Кто в этом поле является переносчиком взаимодействий?

Само поле. Возьмите два магнита, почувствуйте, как они взаимодействуют, даже если между ними есть, например, лист бумаги. Очевидно, помимо вещества, есть ещё что-то.

Посмотрите, пожалуйста:
Ричард Фейнман - Магниты и вопросы "почему?"
Фейнман, в частности, говорит о том, что привычное взаимодействие двух «соприкасающихся» тел (бильярдных шаров, которые, ударившись, отскакивают друг от друга, или молекул, которые барабанят по стенке), на самом деле тоже происходит при посредстве поля.

[ewert]

(Оффтоп)

rustot в сообщении #1123870 писал(а):

в поле нет ни линий ни пустот их разделяющих, стрелочек тоже нет,

В поле всё есть, даже ромашки. И даже силовые линии. Но -- не более чем лирическое описание.

[Kamaz]

Dasha-Bachelor в сообщении #1123950 писал(а):

(странно, а вектор напряженности зависит от величины пробного заряда? - ведь это отношение силы действующей на пробный заряд к величине этого заряда - выходит, что зависит

Че эта? Конечно, не зависит!