Теория обратных задач для физиков

[Bobris]

Доброго времени суток!

Колебался по поводу места размещения данной темы, но всё же решил обратить её к математикам.

Возникла потребность разобраться в устроении обратных задач и существующих подходах к их решению (регуляризация). Литература, на которую натыкаюсь, слишком уж специфична: рассчитана на совсем математиков. Интересует более "дружелюбное" изложение основных принципов на данном этапе. Надеюсь, что кто-то здесь на вопросе обратных задач собаку съел и может поделиться книгами/ресурсами/опытом.

Заранее спасибо!

[Pphantom]

Есть пара подходящих, по-видимому, книжек одной группы авторов:
1) Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики. М.: Наука, 1978.
2) Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г. Некорректные задачи астрофизики. М.: Наука, 1985.

Оно, правда, в приложении к астрофизике, но, думаю, это не очень сильно помешает, в физической части используемых примеров несложно разобраться. Изложение вполне "дружелюбное", местами, пожалуй, даже немного слишком .

[Mikhail_K]

Самое дружелюбное изложение из виденных мною:

Ягола А.Г. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике.

(несмотря на название, подойдёт всем новичкам в данной теме, а не только интересующимся геофизикой.)

Вот ещё одна интересная книжка на английском языке:

Mueller J.L., Siltanen S. Linear and Nonlinear Inverse Problems with Practical Applications

А вот эту книгу точно стоит хотя бы кратко полистать:

Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи

[Bobris]

Pphantom, Mikhail_K, большое спасибо! За базу взял книгу «Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике», поскольку удалось найти её в бумажном варианте.
Mikhail_K, а вот книгу под авторством Мюллера, к сожалению, найти не удалось. Все дороги ведут в Гугл, к урезанной версии. У вас есть полный электронный вариант? Или вы её заказывали через SIAM Bookstore?

[Mikhail_K]

Bobris, к сожалению, электронного варианта нет. Только печатный.

[svv]

Мюллер есть в Генезисе. Если этой информации недостаточно, напишите в личку.

[Yuri Gendelman]

А.Н.Тихонов, А.В.Гончарский, В.В.Степанов, А.Г.Ягола.
Численные методы решения некорректных задач.
М.: Наука. 1990.
К книге есть архивы с кодами.

[feedinglight]

1) Персова М. Г. Современные компьютерные технологии : конспект лекций / М. Г. Персова, Ю. Г. Соловейчик, П. А. Домников. - Новосибирск : НГТУ, 2014. - 80 с.
(Это, извините, методичка, но там рабочие схемы и написано очень дружелюбно, для магистрантов)
и Тригубович Г. М., Персова М. Г., Соловейчик Ю. Г. 3D-электроразведка становлением поля. – 2009.
2) Ватульян А. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела, 2007.
3) Алифанов О. М. Обратные задачи теплообмена. – 1988.

(Оффтоп)

По сути обратные задачи обычно сводятся к шаманству, подгону, эвристике и всякому такому, лишь бы правильный ответ выдавался на практике; полноценной теории вроде как нету.
И надеюсь, что это не некропостинг.

[Yuri Gendelman]

(2 feedinglight)

feedinglight в сообщении #1388409 писал(а):

По сути обратные задачи обычно сводятся к шаманству, подгону, эвристике и всякому такому, лишь бы правильный ответ выдавался на практике; полноценной теории вроде как нету.

Существует, например, теория регуляризации некорректных задач А.Н.Тихонова.

[Bobris]

feedinglight, тема по-прежнему актуальна, посмотрю предложенную литературу. Спасибо огромное!