2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теория обратных задач для физиков
Сообщение23.04.2016, 20:49 


02/08/06
27
Москва
Доброго времени суток!

Колебался по поводу места размещения данной темы, но всё же решил обратить её к математикам.

Возникла потребность разобраться в устроении обратных задач и существующих подходах к их решению (регуляризация). Литература, на которую натыкаюсь, слишком уж специфична: рассчитана на совсем математиков. Интересует более "дружелюбное" изложение основных принципов на данном этапе. Надеюсь, что кто-то здесь на вопросе обратных задач собаку съел и может поделиться книгами/ресурсами/опытом.

Заранее спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория обратных задач для физиков
Сообщение23.04.2016, 22:27 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
Есть пара подходящих, по-видимому, книжек одной группы авторов:
1) Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики. М.: Наука, 1978.
2) Гончарский А.В., Черепащук А.М., Ягола А.Г. Некорректные задачи астрофизики. М.: Наука, 1985.

Оно, правда, в приложении к астрофизике, но, думаю, это не очень сильно помешает, в физической части используемых примеров несложно разобраться. Изложение вполне "дружелюбное", местами, пожалуй, даже немного слишком :-) .

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория обратных задач для физиков
Сообщение24.04.2016, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4642
Самое дружелюбное изложение из виденных мною:

Ягола А.Г. Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике.

(несмотря на название, подойдёт всем новичкам в данной теме, а не только интересующимся геофизикой.)

Вот ещё одна интересная книжка на английском языке:

Mueller J.L., Siltanen S. Linear and Nonlinear Inverse Problems with Practical Applications

А вот эту книгу точно стоит хотя бы кратко полистать:

Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория обратных задач для физиков
Сообщение12.05.2016, 10:21 


02/08/06
27
Москва
Pphantom, Mikhail_K, большое спасибо! За базу взял книгу «Обратные задачи и методы их решения. Приложения к геофизике», поскольку удалось найти её в бумажном варианте.
Mikhail_K, а вот книгу под авторством Мюллера, к сожалению, найти не удалось. Все дороги ведут в Гугл, к урезанной версии. У вас есть полный электронный вариант? Или вы её заказывали через SIAM Bookstore?

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория обратных задач для физиков
Сообщение12.05.2016, 10:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4642
Bobris, к сожалению, электронного варианта нет. Только печатный.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория обратных задач для физиков
Сообщение12.05.2016, 16:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10673
Crna Gora
Мюллер есть в Генезисе. Если этой информации недостаточно, напишите в личку.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория обратных задач для физиков
Сообщение12.05.2016, 23:23 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
А.Н.Тихонов, А.В.Гончарский, В.В.Степанов, А.Г.Ягола.
Численные методы решения некорректных задач.
М.: Наука. 1990.
К книге есть архивы с кодами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория обратных задач для физиков
Сообщение18.04.2019, 12:27 


16/04/19
161
1) Персова М. Г. Современные компьютерные технологии : конспект лекций / М. Г. Персова, Ю. Г. Соловейчик, П. А. Домников. - Новосибирск : НГТУ, 2014. - 80 с.
(Это, извините, методичка, но там рабочие схемы и написано очень дружелюбно, для магистрантов)
и Тригубович Г. М., Персова М. Г., Соловейчик Ю. Г. 3D-электроразведка становлением поля. – 2009.
2) Ватульян А. Обратные задачи в механике деформируемого твердого тела, 2007.
3) Алифанов О. М. Обратные задачи теплообмена. – 1988.

(Оффтоп)

По сути обратные задачи обычно сводятся к шаманству, подгону, эвристике и всякому такому, лишь бы правильный ответ выдавался на практике; полноценной теории вроде как нету.
И надеюсь, что это не некропостинг.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория обратных задач для физиков
Сообщение18.04.2019, 17:06 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA

(2 feedinglight)

feedinglight в сообщении #1388409 писал(а):
По сути обратные задачи обычно сводятся к шаманству, подгону, эвристике и всякому такому, лишь бы правильный ответ выдавался на практике; полноценной теории вроде как нету.
Существует, например, теория регуляризации некорректных задач А.Н.Тихонова.

 Профиль  
                  
 
 Re: Теория обратных задач для физиков
Сообщение19.04.2019, 14:45 


02/08/06
27
Москва
feedinglight, тема по-прежнему актуальна, посмотрю предложенную литературу. Спасибо огромное!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group