Движение заряженных частиц по прямой в магнитном поле

[rustot]

upgrade в сообщении #1121230 писал(а):

Магнит можно приклеить к этому диску и они будут вместе крутиться. Лишь бы контакты не крутились вместе с ними.

А если диск приклеить к деревяшке, то будет крутиться деревяшка. Это не значит что на деревяшку действуют силы со стороны поля зарядов. Так же как и на магнит

Не вращается магнит силами поля в режиме двигателя и наоборот не влияет вращение магнита на режим генерации. Только если "клей" в первом случае будет механически передавать момент от проводящего диска к магниту и наоборот во втором случае

Именно этот факт и вгоняет в "парадокс" фанатов "движущихся магнитных линий"

[upgrade]

Относительно чего тогда $v$ в формуле?

[arseniiv]

Относительно того же, относительно чего всё остальное. Как будто может быть по-другому.

[rustot]

upgrade в сообщении #1121254 писал(а):

Относительно чего тогда $v$ в формуле?

я же писал относительно чего

rustot в сообщении #1121199 писал(а):

upgrade в сообщении #1121198 писал(а):

Так вместо $v$ для электрона можно поставить $v$ для линий магнитного поля относительно электрона

Нет, нельзя, в силе $\vec{F} = q(\vec{E} + \frac{\vec{v}}{c}\times\vec{B})$ скорость $\vec{v}$ это именно скорость заряда и именно относительно исо. Поля не умеют "двигаться", они могут только меняться.

[upgrade]

В общем я решил купить магниты и проверить.

[Munin]

upgrade в сообщении #1121483 писал(а):

В общем я решил купить магниты и проверить.

Ни черта вы так не проверите. Тут нужно лабораторное оборудование и высокочувствительные приборы.

[chislo_avogadro]

rustot в сообщении #1121196 писал(а):

Вращение магнитов вдоль оси намагниченности? Это вообще никак не влияет на поле и соответственно на движение зарядов.

А если поиграться бесконечностями? Рассуждаем так — увеличиваем радиус магнита, на периферии будем иметь нечто (фрагмент магнита) движущееся почти по прямой, и, соответственно, появляется электрическое поле, действующее на заряд... Есть причина, почему оно должно исчезнуть при уменьшении радиуса?

[Munin]

Нет, есть причина, по которой всё должно стать сложнее при уменьшении радиуса.

[Dmitriy40]

chislo_avogadro в сообщении #1121778 писал(а):

А если поиграться бесконечностями?
...
Есть причина, почему оно должно исчезнуть при уменьшении радиуса?

Для иллюстрации давайте рассмотрим окружность бесконечного диаметра с центром в начале координат. В местах пересечения окружностью осей координат линия окружности практически прямая, значит аппроксимируем окружность бесконечным квадратом (sic!) со сторонами параллельными осям координат. Отношение периметра $P$ к длине стороны $d$ (которая в том числе и диаметр по построению), т.е. фактически $\pi$, будет равно $\frac{P}{d}=4$. Уменьшая теперь размер квадрата, который на самом деле окружность, есть ли причина для изменения значения $\frac{P}{d}$ с $4$ до $\pi$?
PS. Это не более чем иллюстрация необходимости аккуратного обращения с бесконечностями и приближениями.

[chislo_avogadro]

(Dmitriy40)

Угу, чего только в жизни не случается!

[rustot]

chislo_avogadro в сообщении #1121778 писал(а):

А если поиграться бесконечностями? Рассуждаем так — увеличиваем радиус магнита, на периферии будем иметь нечто (фрагмент магнита) движущееся почти по прямой, и, соответственно, появляется электрическое поле, действующее на заряд... Есть причина, почему оно должно исчезнуть при уменьшении радиуса?

А почему вы решили что в этом случае "появляется электрическое поле"? Вы исходите из того что в исо, относительно которой данный участок магнита неподвижен, электрического поля нет? А почему? Вы же "играетесь бесконечностями", не забывайте, в этой исо хоть и на бесконечном удалении но в тоже время и бесконечного размера остальной магнит двигается, создавая конечное электрическое поле

Я не абсолютно уверен что электрического поля нет, но единственную возможную лазейку для его существования вижу только в том, что преобразование $\vec{M}$ из исо в исо возможно дает ненулевое $\rho$. То есть оно будет электростатическим.

[chislo_avogadro]

rustot в сообщении #1122768 писал(а):

Вы исходите из того что в исо, относительно которой данный участок магнита неподвижен, электрического поля нет?

Да, так. Наверное, Вы правы, тут надо считать. Но если попробовать ещё раз качественно - берём магнит в виде бесконечно длинной полосы (== кольцо бесконечного радиуса) и двигаем его поступательно. Электрическое поле должно быть. Теперь делаем радиус "чуть меньше бесконечности". Поле исчезнет? Ещё одно соображение - электрическое поле удалённых участков полосы будет дипольным, главная его составляющая перпендикулярна плоскости вращения.

[Munin]

Есть другой метод.

Разбейте магнит на малые элементы объёма $dV$ - малые магнитики. Каждый из них движется примерно поступательно. Хотя все они - в разные стороны.

Поле, создаваемое таким магнитиком, можно посчитать, пренебрегая его вращением. Потом суммируете поля всех магнитиков.

Только надо не "на пальцах", а честно выписывая формулы. Сначала поле магнитика, потом поле движущегося магнитика, потом интеграл.

[rustot]

Тут возможно поможет вот такая отдаленная аналогия чтобы понять разницу между бесконечной прямой и бесконечной окружностью. Допустим у нас есть бесконечный прямой провод с током, электрически нейтральный в той исо, относительно которой его кристаллическая решетка неподвижна, то есть приходящееся на единицу длины количество электронов и протонов одинаково. Тогда в другой исо он уже не нейтрален, количество электронов на единицу длины стало больше чем протонов. Откуда взялись "лишние" электроны? Подтянулись в этой исо из "бесконечности".

А если исо не меняли, провод закольцован и это кольцо раскрутили - оно так и останется нейтральным, потому-что "лишним" электронам просто неоткуда взяться, их суммарное количество в кольце осталось равным суммарному количеству протонов, значит и на единицу длины их осталось поровну.

Насчет бесконечного прямого магнита (как и бесконечного прямого провода с током) - полагаю что при их ускорении а не при смене исо, не появится электрического поля. Оно останется прежним нулевым в той исо относительно которой магнит/провод приобрел скорость и останется прежним ненулевым в той исо, относительно которой он эту скорость потерял.

[Munin]

rustot в сообщении #1122812 писал(а):

А если исо не меняли, провод закольцован и это кольцо раскрутили - оно так и останется нейтральным, потому-что "лишним" электронам просто неоткуда взяться, их суммарное количество в кольце осталось равным суммарному количеству протонов, значит и на единицу длины их осталось поровну.

Это, увы, не совсем так.

Кольцо останется нейтральным в целом.

Но если вы движетесь мимо кольца, вам покажется, что одни участки кольца заряжены положительно, а другие - отрицательно.

А раскручивание самого кольца - это не то же самое, что переход в другую систему отсчёта. Даже для инерциальных систем отсчёта это не то же самое, а уж для вращательного движения - тем более.