Движение заряженных частиц по прямой в магнитном поле

[upgrade]

$r=\frac{m}{e} \frac{v}{B}$
Радиус окружности около которой перемещается электрон, летящий относительно линий магнитного поля со скоростью $v$,
Могу ли я применить эту формулу к движению магнитного поля?
Т.е. можно ли взять два круглых дисковых постоянных магнита (например, от динамиков) совместить их оси, в зазор между ними поместить заряженные частицы и подобрать скорость вращения этих магнитов таким образом, что заряженные частицы будут двигаться от периферии к центру по прямой - по радиусу вращения магнитов. В общем сделать магнитную ловушку.
По-моему да.

(Оффтоп)

П.С.
Если да, то остается рассчитать скорость вращения и магнитную индукцию, при которых на оси будут протекать реакции ядерного синтеза

[rustot]

Вращение магнитов вдоль оси намагниченности? Это вообще никак не влияет на поле и соответственно на движение зарядов.

По прямой заряды в магнитном поле будут двигаться либо если они движутся вдоль линий магнитного поля либо действует еще какая то сила, например со стороны электрического поля, так чтобы суммарно сила была нулевой

[upgrade]

Так вместо $v$ для электрона можно поставить $v$ для линий магнитного поля относительно электрона, ну и соответственно радиусом будет радиус поворота этих линий - если сместиться в СО электрона. Т.о., чтобы электрон в движущемся магнитном поле отклонялся не по дуге надо просто доворачивать это поле и он будет смещаться по прямой. Я так полагаю, глядя на формулу, что радиус "доворота" будет радиусом для электрона, движущегося в магнитном поле поперек его линий.

[rustot]

upgrade в сообщении #1121198 писал(а):

Так вместо $v$ для электрона можно поставить $v$ для линий магнитного поля относительно электрона

Нет, нельзя, в силе $\vec{F} = q(\vec{E} + \frac{\vec{v}}{c}\times\vec{B})$ скорость $\vec{v}$ это именно скорость заряда и именно относительно исо. Поля не умеют "двигаться", они могут только меняться. Если заряд неподвижен а магнит двигается, то на заряд действует сила со стороны электрического поля создаваемого движущимся магнитном, а не со стороны "движущихся магнитных линий"

[upgrade]

$\begin{tikzpicture} \draw [very thick, black] (2,2) arc (360:0:2); \draw [very thick, black] (1,2) arc (360:0:1); \draw [very thick, red] (1.5,2) arc (360:0:0.125); \draw [->] (1.25,2) -- (1.1,2) \draw [very thick, red] (0.15,0.5) arc (360:0:0.125); \draw [->] (0.025,0.6) -- (0.025,0.9) \draw [very thick, red] (-1.2,2) arc (360:0:0.125); \draw [->] (-1.25,2) -- (-1.1,2) \draw[->] (2,4) arc (50:0:2); \end{tikzpicture}$

[rustot]

Вот чтобы на этой картинке изначально неподвижный заряд приобрел бы ускорение к центру, на него должно подействовать электрическое поле, магнитное поле на неподвижный заряд не действует по определению

[upgrade]

Движущееся магнитное поле то действует. (Магнит вращается, как показано стрелкой)

-- 05.05.2016, 13:28 --

Можно взять длинный прямой постоянный магнит и двигать его рядом с заряженной частицей - она начнет смещаться, а затем и закручиваться (т.к. получила смещение). У нее же потому и радиус, а не прямая.

[rustot]

upgrade в сообщении #1121210 писал(а):

Движущееся магнитное поле то действует.

Не бывает движущихся полей, это какое то повальное заблуждение про "движущиеся линии" абсолютно неверно. Из этого заблуждения в частности проистекает навязчивый "парадокс униполярного генератора".

upgrade в сообщении #1121210 писал(а):

Можно взять длинный прямой постоянный магнит и двигать его рядом с заряженной частицей - она начнет смещаться, а затем и закручиваться (т.к. получила смещение). У нее же потому и радиус, а не прямая.

Движущийся постоянный магнит создает электрическое поле, потому-что при его движении $\vec{M}$ меняется на его границах. Вот в этой точке пространства магнита еще нет и в ней намагниченность $\vec{M} = 0$, а вот магнит уже через нее проходит и $\vec{M} \ne 0$, а попозже он из нее исчез и опять в ней $\vec{M} = 0$

Значит $\frac{d}{dt}\vec{M}\ne 0 \Rightarrow \frac{d}{dt}\vec{B}\ne 0 \Rightarrow \nabla\times\vec{E} \ne 0$. А при вращении симметричного магнита вдоль оси намагниченности во всех точках пространства $\frac{d}{dt}\vec{M} = 0$ и нет никаких причин для появления электрического поля.

[upgrade]

То есть если я начну двигать не магнит, а заряды (от периферии к центру), магнит крутиться не будет как показано стрелкой?
А как же униполярный двигатель - там все крутится.

-- 05.05.2016, 13:45 --

Да и в формуле просто $B$ а не, например, $\frac{dB}{dt}$ или $\frac{dB}{ds}$ - не обязательно чтобы $B$ изменялся.

[rustot]

Что "все" крутится генераторе? В режиме генератора вращение магнита ни на что не влияет, влияет только вращение проводящего диска в поле этого магнита. В режиме двигателя момент сил опять же прикладывается к проводящему диску и не прикладывается к магниту. И только если механически скрепить магнит с проводящим диском или вообще сам магнит сделать проводящим, то будет вращаться магнит, но не за счет своей намагниченности.

upgrade в сообщении #1121216 писал(а):

Да и в формуле просто $B$ а не, например, $\frac{dB}{dt}$ или $\frac{dB}{ds}$ - не обязательно чтобы $B$ изменялся.

Чтобы на неподвижный заряд подействовала сила нужно $\vec{E} \ne 0$, а при нулевой плотности заряда единственной возможностью для существования электрического поля является изменение магнитного поля $\frac{d}{dt}\vec{B}$

[upgrade]

Если я не ошибаюсь, униполярный двигатель крутится, если заряды двигаются от центра к периферии (или наоборот) в магнитном поле постоянного магнита. У меня на рисунке ровно тоже самое, только двигаем не магниты смещая заряды, а вращая магниты смещаем заряды.
В итоге заряды концентрируются в центре, т.о. увеличивая зазор между дисковыми магнитами можно получить магнитную ловушку для зарядов.

[rustot]

upgrade в сообщении #1121222 писал(а):

Погодите, если я не ошибаюсь, униполярный двигатель крутится, если заряды двигаются от центра к периферии в магнитном поле постоянного магнита. У меня на рисунке ровно тоже самое, только двигаем не магниты смещая заряды, а вращая магниты смещаем заряды.

в униполярном двигателе вращается не магнит а проводящий диск, только к нему приложен момент, обратный момент приложен к остальной электрической цепи, к магниту не приложено вообще никаких сил. и его работа ни в режиме двигателя ни в режиме генератора никак не зависит от того вращается ли магнит или нет

в режиме генерации диск "механически" двигает заряды по окружности, а значит на них действует радиальная сила $\vec{v}\times\vec{B}$ которая и формирует эдс

в режиме двигателя электрическое поле двигает заряды в диске радиально, в итоге на них действует сила $\vec{v}\times\vec{B}$ вдоль окружности и они "механически" тянут за собой диск

[upgrade]

rustot в сообщении #1121218 писал(а):

Что "все" крутится генераторе?

Крутится постоянный магнит, если приложить напряжение между центром и периферией - если заряды двигаться начнут в его поле.

[rustot]

upgrade в сообщении #1121226 писал(а):

Крутится постоянный магнит, если приложить напряжение между центром и периферией - если заряды двигаться начнут в его поле

нет, только если его механически скрепить болтами с проводящим диском (или покрыть магнит проводящим материалом что то же самое) диск механически тащит за собой магнит, на сам магнит никакие силы не действуют, что наглядно видно если проводящий диск от магнита отлепить

[upgrade]

rustot в сообщении #1121224 писал(а):

upgrade в сообщении #1121222 писал(а):

Погодите, если я не ошибаюсь, униполярный двигатель крутится, если заряды двигаются от центра к периферии в магнитном поле постоянного магнита. У меня на рисунке ровно тоже самое, только двигаем не магниты смещая заряды, а вращая магниты смещаем заряды.

в униполярном двигателе вращается не магнит а проводящий диск

Магнит можно приклеить к этому диску и они будут вместе крутиться. Лишь бы контакты не крутились вместе с ними. Ну, или контакты жестко прикреплены к диску - крутятся вместе с ним, но тогда магнит вместе с ними не крутится.