Угловая скорость твердого тела вокруг главных осей инерции

[_genius_]

Ну значит не в опечатке дело? Может надо векторы как-то по-другому поворачивать?

[Munin]

В опечатке. У вас там при вычислении JJJ стоят кубы вместо квадратов.

[_genius_]

Munin
И не только, в оригинальном J тоже, стыд и срам мне
Спасибо.

[Munin]

Вот, я же говорил, что

Munin в сообщении #1119190 писал(а):

а мы в них тупо смотрим.

этот метод работает.

[_genius_]

Не могли бы вы ещё раз тупо посмотреть? http://rghost.net/8m6yyVSRw
У меня почему-то все зеркалится, хотя должно только поворачиваться.

-- Сб апр 30, 2016 02:01:51 --

Картинки сломались http://rghost.net/7VbMw6qSp/image.png

[Cos(x-pi/2)]

_genius_ в сообщении #1119400 писал(а):

У меня почему-то все зеркалится, хотя должно только поворачиваться.

Потому что у Вас матрица "поворота" к новым координатным осям имеет детерминант, равный $-1,$ а не $+1.$ То есть, наряду с поворотом происходит ещё и отражение (или инверсия): смена правой системы координат на левую.

Чтобы получился чистый поворот, поменяйте местами ваши, например, первый и третий собственные векторы (при этом в вашей диагонализованной матрице $J$ собственные значения $J_{11}, \, J_{22}, \, J_{33}$ расположатся в порядке возрастания). Ведь нумерация собственных значений и принадлежащих им собственных векторов - дело произвольное; поэтому следует проверять получающийся знак детерминанта матрицы перехода к новым осям, и при необходимости менять нумерацию, если требуется исключить инверсию системы координат.

[Munin]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1119403 писал(а):

(при этом в вашей диагонализованной матрице $J$ собственные значения $J_{11}, \, J_{22}, \, J_{33}$ расположатся в порядке возрастания).

А это совершенно не связанные между собой вещи.

Чтобы получился чистый поворот, надо, как было сказано выше, посчитать детерминант.

[_genius_]

Поменял, теперь похоже на правду. Спасибо.

[Cos(x-pi/2)]

Munin в сообщении #1119405 писал(а):

А это совершенно не связанные между собой вещи.

Не связанные, конечно; а я и не говорил, будто они связанные. Просто я заметил, что _genius_ в своём расчёте упорядочил собственные значения в порядке убывания; и чтобы в ходе перестановки номеров не вкралась какая-нибудь ошибка, для проверки я написал, что заведомо должно получиться в данном конкретном примере после перестановки. Это к конкретному частному примеру относится.

А можно и без перестановки собственных векторов вернуться в правую систему координат: поскольку собственные векторы определяются лишь с точностью до знака и при этом они играют роль ортов новой системы координат, то достаточно любому одному собственному вектору (или сразу всем трём) изменить знак на противоположный; очевидно, при этом нумерация собственных значений матрицы $J$ вообще не изменится.

[Munin]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1119528 писал(а):

Не связанные, конечно; а я и не говорил, будто они связанные.

Я уточнил, чтобы избежать недопонимания.