Угловая скорость твердого тела вокруг главных осей инерции

[Munin]

Собственные векторы - нормировать. Потом сказать "это базис", и привести тензор к этому базису.

Матрица поворота - это эти векторы, записанные подряд столбцами (или строками) в единую квадратную матрицу. Точнее, вам нужны две матрицы поворота: "столбцами" и "строками". Для поворота векторов вы используете одну, для поворота матриц (тензоров) - обе, умножая слева и справа.

Конкретные формулы можно взять из линейной алгебры (алгебра матриц, алгебра квадратичных форм, алгебра тензоров), которую вы, похоже, прочно забыли.

[_genius_]

Munin
Благодарю. Конечно забыл, но не настолько как вы подумали

[madschumacher]

Munin в сообщении #1119115 писал(а):

А, в смысле, в динамике?

Kонечно в динамике. Я думал в этом интерес... просто своим мерилом видимо замерился...

[_genius_]

Хм, опять проблема: когда я использую эти матрицы для поворота тензора инерции, все отлично, он становится диагональным. Но когда я применяю их к векторам и потом по этим векторам считаю тензор (для проверки), он уже отнюдь не диагональный. Сначала подумал что я напутал слева-справа/транспонированную-нетранспонированную, перебрал все комбинации, но ни один из результатов не удовлетворителен. Как же так?

[Munin]

Тут где-то опечатка в том, что вы делаете. Искать её можно одним способом: вы выкладываете все свои промежуточные вычисления, а мы в них тупо смотрим.

[_genius_]

Надеюсь вы ничего не имеете против .mw http://rghost.net/6NvPhgKlf ?

[Munin]

Мне нечем его смотреть.

[_genius_]

Не любите ворованное ПО?
Ну ладно, тогда вот в pdf http://rghost.net/6GfJT7gqF

[Munin]

_genius_ в сообщении #1119300 писал(а):

Не любите ворованное ПО? :mrgreen:

Понятия не имею, о чём вообще идёт речь. Если вы про Maple, то его у меня нет по другим причинам.

[_genius_]

Munin
Ну да, про Maple, про что же ещё. Просто скачать и поставить это дело получаса. И для несложных задач у него самый удобный интерфейс из тройки популярных мат.программ (Matlab, Mathematica, Maple).

[arseniiv]

Да, я тоже не знал до этого момента, что .mw — это Maple worksheet. Можно было бы ожидать знакомства с этим фактом от посетителей темы, посвящённой чему-то связанному с Maple, но эта не та.

[Munin]

Так, а вы нормализовать собственные векторы не стали? Или вы положились на то, что они и так нормированными выданы?

Кроме того, мне кажется, вы не обратили внимание, что Eigenvectors выдаёт матрицу, в которой векторы записаны по столбцам, а не по строкам. Таким образом, вам надо вычислять не $E^\mathrm{T}\cdot J\cdot E$ и $E^\mathrm{T}\cdot r_i,$ а с поправкой на ещё одно транспонирование.

-- 29.04.2016 18:11:04 --

_genius_ в сообщении #1119309 писал(а):

Просто скачать и поставить это дело получаса.

Ради вас?

[_genius_]

Munin

Цитата:

Или вы положились на то, что они и так нормированными выданы?

Именно так. Ещё и проверил на всякий случай - нормализованы.

Цитата:

вы не обратили внимание

А вот и обратил. Поэтому и транспонировал. Сейчас продемонстрирую все комбинации и вы убедитесь что все было правильно: http://rghost.net/8gQvCJn8S

-- Пт апр 29, 2016 18:26:10 --

Цитата:

Ради вас?

Нет, в принципе. Покупать недешевый софт которым пользуешься раз в пятилетку это само собой глупо, но скачать совсем другое дело.

[arseniiv]

(О покупке софта)

Ну, есть СКА и бесплатные, в том числе open-source. С открытыми баг-трекерами.

[Munin]

_genius_ в сообщении #1119320 писал(а):

но скачать совсем другое дело.

Если не заботиться о том, чтобы не замусоривать свою машину, например. Не все "бесплатные" действия на самом деле бесплатны, у них могут быть другие виды издержек.