Система уравнений

[infantier]

А можно также решить общую систему?

[maxal]

Этот рекуррентный метод работает и для общей системы, если $i_1>j_1$.

[infantier]

А если в ней не два, а произвольное число мономов с суммой коэффициентов при них равной нулю и свободным членом равным 1.

[maxal]

infantier писал(а):

А если в ней не два, а произвольное число мономов с суммой коэффициентов при них равной нулю и свободным членом равным 1.

Чтобы "рекуррентный метод" работал, нужно, чтобы в каждом уравнении новые все переменные (т.е. не появлявшиеся ранее в предыдущих уравнениях) должны быть сосредоточены в одном мономе.

[infantier]

А как решить эту систему с двумя мономами, если $i_1=j_1$ и $s_1=n_1$.

[infantier]

Неужели никто не знает, как решить такую систему над алгебраически замкнутым полем?

$$a_4a_3^2a_1-a_4a_2^2a_1+1=0$$

$$a_5a_4^2a_2-a_5a_3^2a_2+1=0$$

$$.......................................$$

$$a_na_{n-1}^2a_{n-3}-a_na_{n-2}^2a_{n-3}+1=0$$

Помогите решить пожалуйста!

[infantier]

Может быть можно решить системы такого типа с помощью базисов Грёбнера?

[maxal]

Да, базисы Грёбнера вполне тут применимы, как в теоретическом, так и практическом плане. См. http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=13448

[infantier]

Только в моей системе произвольное число уравнений и как я понимаю базисы Грёбнера тут не помогут.