[Школьная алгебра] Тожд. преобразования, Сканави 2.013

[secretuser1011]

Здравствуйте. Кому не сложно, подскажите пожалуйста. Готовлюсь к экзамену по задачнику Сканави, задание 2.013:

$(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}} + \frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}) : (1 + \sqrt{\frac{a + 1}{a - 1}})$

Моя попытка решения:

1)

$(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{(\sqrt{a}+\sqrt{a+1})(\sqrt{a}-\sqrt{a+1})} + \frac{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}{(\sqrt{a}+\sqrt{a-1})(\sqrt{a}-\sqrt{a-1})}) : (\frac{\sqrt{a - 1}+\sqrt{a + 1}}{\sqrt{a - 1}})$

2)

$(\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{a - a + 1} + \frac{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}{a - a - 1}) : (\frac{\sqrt{a - 1}+\sqrt{a + 1}}{\sqrt{a - 1}})$

3)

$(\sqrt{a}-\sqrt{a+1} - \sqrt{a}-\sqrt{a-1}) \cdot \frac{\sqrt{a - 1}}{\sqrt{a - 1} + \sqrt{a + 1}}$

4)

$\frac{-\sqrt{a - 1} - \sqrt{a + 1}}{1} \cdot \frac{\sqrt{a - 1}}{\sqrt{a - 1} + \sqrt{a + 1}}$

Посмотрел в решебнике, должно получиться $\sqrt{a - 1}$. Но там использовался другой метод решения. Хотелось бы разобраться с моим - либо я неправильно что-то решал, либо где-то сделал глупую ошибку со знаками, и поэтому в 4ом пункте не получается разделить. Но я в упор не могу понять, где ошибка.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Каждая формула должна начинаться с знаком доллара, заканчиваться им же и не содержать их в середине.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

-- 24.04.2016, 06:54 --

Скобочки ставьте, а потом раскрывайте аккуратно, когда формулой разности квадратов пользуетесь. Ошибка в знаменателях из п. 2.