Зачем физики ввели магнитное поле?

[Munin]

Osmiy в сообщении #1116767 писал(а):

Чтобы его фриком не считали.

Его и не считают. Потому что он чуши не говорил.

Верно, что (1) если в теории есть электрическое поле, то неизбежным логическим выводом будет то, что в теории существует и магнитное поле.

Неверно, что (2) в конкретной физической ситуации, зная электрическое поле (и его изменение), можно полностью посчитать магнитное поле, и таким образом, оно было бы излишней величиной.

Парселл пытался вам объяснить первое, а вы поняли его как второе.

[arseniiv]

Osmiy в сообщении #1116731 писал(а):

В атоме происходит переменно ускоренное движение электрона, математически такое движение точно не описано в электродинамике. Мало ли может там происходит интерференция излучения и полное взаимоуничтожение его.

Да, и никому до вас такая чудная гипотеза не приходила в голову? И никто её не проверил?

[rustot]

Osmiy в сообщении #1116775 писал(а):

Это сойдет?

Так ведь тут речь не о том, что "можно было бы обойтись электрическим, но решили для удобства добавить магнитное". Гипотетической альтернативой в этом тексте введению магнитного поля является не "обойтись электрическим полем", а отказ от силового поля вообще, просто считать силу поштучно от каждого заряда, всегда иметь о них информацию, причем не мгновенный слепок а и что с ними происходило в прошлом, для того чтобы найти силу действующую на пробный заряд. Тогда как понятие силового поля позволяет вычислять силу уже потеряв всякую информацию о зарядах его создавших

Поле действительно всего одно, но называется "электромагнитным" а не электрическим. А деление его на электрическое и магнитное слагаемые действительно довольно условно, результ договоренности - а давайте в каждой исо силу со стороны электромагнитного поля, которая действовала БЫ на заряд если бы он был относительно этой исо неподвижным называть силой со стороны электрического поля, а разницу этой величины с реальной силой называть силой со стороны магнитного поля. Тем более что в древности, исторически, это действительно считалось разными силами разной природы.



Допустим заряд 1 некоторое время назад в нарисованной позиции произвольно двигался в плоскости рисунка (ускорение его, если было, тоже в плоскости рисунка для простоты), на заряд 2 с его стороны с задержкой действует сила в настоящий момент. Если заряд 2 в этот момент неподвижен то на него действует сила обозначенная черной стрелкой $\vec{F}$. Если заряд 2 движется, то действующая на него сила, обозначенная зелеными стрелками в зависимости от скорости укладывается в зеленую окружность вокруг силы $\vec{F}$, прямая соединяющая текущее положение заряда 2 и прошлое положение заряда 1 является касательной к этой окружности. Так вот радиус этой окружности есть $|\vec{B}|$, а направлением $\vec{B}$ от нас или к нам "кодируется" направление отклонения $\vec{F}$ от голубой линии, по или против часовой стрелки. Значит ли это что информация о величине $\vec{B}$ уже заложена в величине $\vec{F}$ и без нее можно было бы обойтись, ведь мы на рисунке нашли ее из $\vec{F}$? НЕТ. Потому-что кроме $\vec{F}$ придется хранить информацию о направлении голубой линии. И хранить по отдельности для каждого заряда если силу формирует не один

Никак эту информацию о силе не уместить в "электрическое поле". Можно лишь перейти в исо где заряд 2 неподвижен и "забыть" в этой исо информацию о $\vec{B}$ (хотя отклонение $\vec{F}$ от голубой линии и величина этого отклонения в этой исо никуда не делась) просто потому что она нам в данном случае не нужна, а не потому-что она исчезла

Если обозначить через $T$ запаздывание воздествия заряда 1 на заряд 2, через $\hat{r}$ единичный вектор направления, по которому заряд 2 видит запаздывающее положение заряда 1 (направление голубой линии), через $\vec{w}$ угловую скорость этого вектора, то

$\vec{E} = \frac{q_1}{r^2}((1-2\frac{d}{dt}T-T^2w^2)\hat{r} + (T \vec{w} + T^2\frac{d}{dt}\vec{w})\times\hat{r})$
$\vec{B} = \frac{q_1}{r^2}(T \vec{w} + T^2\frac{d}{dt}\vec{w})\times\hat{r}\times\hat{r}$

[Osmiy]

rustot
Если второй заряд сам двигается, то его эл. поле аксиальное, и результирующая сила (зеленая) будет отличаться по направлению и величине от силы, показанной черной стрелкой, которая верна для сферически симметричного эл. поля (в случае покоя второго заряда).

Munin в сообщении #1116802 писал(а):

Неверно, что (2) в конкретной физической ситуации, зная электрическое поле (и его изменение), можно полностью посчитать магнитное поле, и таким образом, оно было бы излишней величиной.

Разве электродинамика этим как раз и не занимается тем, что через переменное эл. поле находит магнитное поле. А потом складывает силовые воздействия этих полей в результирующую силу.
Ведь можно же договориться о том, что на заряды действует не только мгновенное значение эл. поля, но и его изменение во времени. И тогда надобность в маг. поле отпадет. Как-то так.

arseniiv в сообщении #1116806 писал(а):

Osmiy в сообщении #1116731 писал(а):

В атоме происходит переменно ускоренное движение электрона, математически такое движение точно не описано в электродинамике. Мало ли может там происходит интерференция излучения и полное взаимоуничтожение его.

Да, и никому до вас такая чудная гипотеза не приходила в голову? И никто её не проверил?

Уверен что пытались. И уверен в том, что корректного уравнения движения электрона в поле ядра никто не вывел.

[arseniiv]

Osmiy в сообщении #1116826 писал(а):

Уверен что пытались. И уверен в том, что корректного уравнения движения электрона в поле ядра никто не вывел.

Этого мало. Вы не подумали, что могли вывести то, что такого уравнения движения просто не существует?

Osmiy в сообщении #1116826 писал(а):

Разве электродинамика этим как раз и не занимается тем, что через переменное эл. поле находит магнитное поле. А потом складывает силовые воздействия этих полей в результирующую силу.

Нет, она этим не занимается.

Osmiy в сообщении #1116826 писал(а):

Ведь можно же договориться о том, что на заряды действует не только мгновенное значение эл. поля, но и его изменение во времени.

То есть, вы предлагаете выкинуть поле $\mathbf B$ и добавить $\partial\mathbf E/\partial t$? Какие преимущества? (И мало того, вы должны показать корректность. До сих пор вы не более чем размахивали руками. Но откинем это пока, аргументируйте своё предложение. Интересно, какие лоренц-инвариантные величины вы построите, к примеру.)

[rustot]

Osmiy в сообщении #1116826 писал(а):

Если второй заряд сам двигается, то его эл. поле аксиальное, и результирующая сила (зеленая) будет отличаться по направлению и величине от силы, показанной черной стрелкой, которая верна для сферически симметричного эл. поля (в случае покоя второго заряда).

Ничего не понял, какое отношение поле второго заряда имеет к величине действующей на него силы? Не поле на поле действует а поле на заряд. Если вы вместо второго заряда поместите сферический конденсатор, то никакая сила на него не действует при том что кусочек радиального поля в нем есть.

Osmiy в сообщении #1116826 писал(а):

Разве электродинамика этим как раз и не занимается тем, что через переменное эл. поле находит магнитное поле.

Нет. Лишь одно из слагаемых в производной магнитного поля можно найти из электрического. Поскольку описание электромагнитного с помощью двух полноценных силовых полей сильно избыточно, с дублированием информации, то естественно они вследствие этого жестко завязаны друг на друга, из одного можно узнать часть информации о другом. Но не настолько много информации дублируется чтобы вообще одно можно было найти из другого. Вот чтобы из электрического поля создаваемого одним точечным зарядом узнать магнитное нужно дополнительно узнать направление на него, вот тогда из электрического поля и направления можно восстановить магнитное поле. Информации в самом отдельно взятом электрическом поле для этого было недостаточно

-- 20.04.2016, 13:47 --

Osmiy в сообщении #1116826 писал(а):

Уверен что пытались. И уверен в том, что корректного уравнения движения электрона в поле ядра никто не вывел.

Корректного в каком смысле? В смысле соответствия уравнениям максвелла? Конечно вывели и по нему он теряет кинетическую энергию на излучение и в конце концов падает на ядро. И в этом смысле, несоответствием реальности, это решение некорректно. Значит некорректна модель его движения как точечного заряда

[Osmiy]

arseniiv в сообщении #1116832 писал(а):

Этого мало. Вы не подумали, что могли вывести то, что такого уравнения движения просто не существует?

В квантовой механике тоже нету решений уравнений многоэлектронных атомов, но никто это не считает доказательством нестабильности атомов.
Вобщем в этой теме речь о существовании маг. поля, а не предсказании классической электродинамики о стабильности атомов. Как это можно использовать для доказательства существования маг. поля я не понимаю.

arseniiv в сообщении #1116832 писал(а):

То есть, вы предлагаете выкинуть поле $\mathbf B$ и добавить $\partial\mathbf E/\partial t$? Какие преимущества? (И мало того, вы должны показать корректность. До сих пор вы не более чем размахивали руками. Но откинем это пока, аргументируйте своё предложение. Интересно, какие лоренц-инвариантные величины вы построите, к примеру.)

Не, я пас. Это надо всю электродинамику переписывать.

Вобщем, когда я создавал тему, я думал что мне приведут пример с маг. полем, который нельзя привести к эл. взаимодействию, либо скажут: "Да, так и есть всю электродинамику можно переписать без использования маг. поля."

Я даже уже не знаю как продолжать беседу.

-- 20.04.2016, 13:59 --

rustot в сообщении #1116843 писал(а):

Ничего не понял, какое отношение поле второго заряда имеет к величине действующей на него силы? Не поле на поле действует а поле на заряд. Если вы вместо второго заряда поместите сферический конденсатор, то никакая сила на него не действует при том что кусочек радиального поля в нем есть.

Первый заряд создает поле. Это поле действует силой на второй заряд. Но обычную формулу $\vec{F}=q\vec{E}$ применять нельзя, она действительна для точечного заряда со сферическим полем. Отсюда и возникает доп. сила.

-- 20.04.2016, 14:04 --

rustot в сообщении #1116843 писал(а):

Корректного в каком смысле? В смысле соответствия уравнениям максвелла? Конечно вывели и по нему он теряет кинетическую энергию на излучение и в конце концов падает на ядро. И в этом смысле, несоответствием реальности, это решение некорректно. Значит некорректна модель его движения как точечного заряда

Ну ладно пусть падает. Только причем тут маг. поле. Достаточно сказать что на создание переменного эл. поля тоже надо тратить энергию, и электрон будет падать на ядро и без существования маг. поля.

[rustot]

Osmiy в сообщении #1116853 писал(а):

Первый заряд создает поле. Это поле действует силой на второй заряд. Но обычную формулу $\vec{F}=q\vec{E}$ применять нельзя, она действительна для точечного заряда со сферическим полем. Отсюда и возникает доп. сила.

Откуда "отсюда", из формы поля? Но поле не действует на поле, поле действует на заряд. Сила между двумя зарядами зависит от их величины, расстояния и взаимной скорости. Если описывать силу не через относительную скорость а через скорость в исо, то тогда эта сила зависит от скорости каждого заряда относительно исо. Если саму силу описывать через силовое поле, которое один заряд создает а на другое потом этом поле действует, то поле это зависит от скорости первого заряда относительно исо, а действие его на второй заряд зависит о скорости второго заряда относительно исо. Если вы скорость хоть того хоть другого относительно исо перестанете в этой конструкции учитывать то не сможете найти силу, поскольку останется неизвестной их взаимная скорость от которой сила зависит

Osmiy в сообщении #1116853 писал(а):

Ну ладно пусть падает. Только причем тут маг. поле. Достаточно сказать что на создание переменного эл. поля тоже надо тратить энергию, и электрон будет падать на ядро и без существования маг. поля.

Да при чем тут электрическое поле? Электрическое поле по определению - это сила действующая на единичный неподвижный пробный заряд. Определения менять нельзя, они просто толковый словарь, лингвистика, устанавливают соответствия между разными сочетаниями букв и понятиями которое решили таким сочетанием обозначать. Из силы действующей на неподвижный пробный заряд найти силу действующую на движущийся пробный заряд невозможно. Поэтому "полное" силовое поле, из которого всегда можно найти силу, действующую на любой заряд, не может называться электрическим, это название уже занято. Это поле называется "электромагнитным". Вы вольны разбивать или не разбивать его на какие либо слагаемые, выражать не через силы а через потенциалы, но поменять название вы не можете

[Xey]

Тоже некоторое время был под впечатлением от страничек Фейнмана о взаимодействии проводников с током. Заглядывал в ЛЛ , там магнитное поле вводится как величина удовлетворяющая некому уравнению. Философский вопрос - есть ли оно "на самом деле" там не поднимается.

[Osmiy]

rustot в сообщении #1116858 писал(а):

Откуда "отсюда", из формы поля? Но поле не действует на поле, поле действует на заряд. Сила между двумя зарядами зависит от их величины, расстояния и взаимной скорости. Если описывать силу не через относительную скорость а через скорость в исо, то тогда эта сила зависит от скорости каждого заряда относительно исо. Если саму силу описывать через силовое поле, которое один заряд создает а на другое потом этом поле действует, то поле это зависит от скорости первого заряда относительно исо, а действие его на второй заряд зависит о скорости второго заряда относительно исо. Если вы скорость хоть того хоть другого относительно исо перестанете в этой конструкции учитывать то не сможете найти силу, поскольку останется неизвестной их взаимная скорость от которой сила зависит

Да это верно, но с позиции не искривляющегося эл. поля частиц. Если отказаться от маг. поля, то информация о скорости (относительных скоростях зарядов) будет заложена в величине искривления полей частиц (вызванное конечностью распространения взаимодействия).

[rustot]

Osmiy в сообщении #1116864 писал(а):

Да это верно, но с позиции не искривляющегося эл. поля частиц. Если отказаться от маг. поля, то информация о скорости (относительных скоростях зарядов) будет заложена в величине искривления полей частиц (вызванное конечностью распространения взаимодействия).

Нет, не будет заложено. Это будет просто альтернативный способ выразить скорость пробного заряда, но как вы ее ни выражайте, знание скорости (или искривления полей) пробного заряда не позволяет узнать действующую на него силу, если вы знаете только электрическое поле созданное другим зарядом, но не магнитное. Можете считать магнитное поле несущим информацию о "искривлении электрического поля" созданного другим зарядом коли вам так нравится, но в самом векторе электрического поля такая информация не содержится, она туда не помещается

[arseniiv]

Osmiy в сообщении #1116853 писал(а):

В квантовой механике тоже нету решений уравнений многоэлектронных атомов, но никто это не считает доказательством нестабильности атомов.

Ох, ну вы даже путаете существование решения и его выразимость в функциях из выбранного класса. Класс.

Osmiy в сообщении #1116853 писал(а):

Вобщем в этой теме речь о существовании маг. поля, а не предсказании классической электродинамики о стабильности атомов. Как это можно использовать для доказательства существования маг. поля я не понимаю.

Посмотрите, с чего началась эта ветка обсуждения. Я прокомментировал вашу путаницу здесь:

Osmiy в сообщении #1116713 писал(а):

Люди запускают аппараты в космос для поиска монополей. А это денег стоит!

Она тоже важна, путать модели и реальность человеку, претендующему на что-то общее с наукой, не пристало.

Osmiy в сообщении #1116853 писал(а):

Не, я пас. Это надо всю электродинамику переписывать.

Да, давайте мы будем проверять ваши предположения за вас.

Osmiy в сообщении #1116853 писал(а):

Вобщем, когда я создавал тему, я думал что мне приведут пример с маг. полем, который нельзя привести к эл. взаимодействию

Привели же:

rustot в сообщении #1116798 писал(а):

Есть простое правило, $E^2-B^2$ является инвариантом, соответственно какая из величин $E^2$ или $B^2$ меньше, ту и можно выбором подходящей исо обнулить, а другую соответственно нельзя. И только в одном частном случае $E^2=B^2$ обнулить ни одну нельзя, в частности такое равенство наблюдается в электромагнитной волне

Вы это никак не комментировали. Сказали бы, что там не устраивает, хотя бы.

Osmiy в сообщении #1116853 писал(а):

Я даже уже не знаю как продолжать беседу.

Изучением электродинамики?

Плюс, вы так и не определили, что такое «искривляющееся поле».

[Osmiy]

Ну ладно всё приехали. Маг. поле существует. Пойду дальше программировать плазму.

[arseniiv]

Osmiy в сообщении #1116871 писал(а):

Маг. поле существует.

Так тоже не пойдёт. Выбор должен быть осмысленным. Надо понимать, что вообще означает «существует» оно или нет. Иначе вы предпочли бисяку хрюре.

[svv]

Osmiy в сообщении #1116853 писал(а):

Вобщем, когда я создавал тему, я думал что мне приведут пример с маг. полем, который нельзя привести к эл. взаимодействию

Помимо инвариантов, приведенных выше, это мой вопрос про силу, зависящую от скорости как $\mathbf v\times\mathbf B$. Электрическое поле так не действует.