Проблемы теоретической и экспериментальной физики

[Muha_]

Должен. Если мы заметили, что атомы были спарены в начальном состоянии, а в новом состоянии уже не спарены, тогда энтропия меняется. Но если не заметили, тогда энтропия не изменилась. (к слову, в моем объяснении выше подразумевалось, что пары не разлучаются).

[Pphantom]

Muha_ в сообщении #1116260 писал(а):

Должен. Если мы заметили, что атомы были спарены в начальном состоянии, а в новом состоянии уже не спарены, тогда энтропия меняется. Но если не заметили, тогда энтропия не изменилась. (к слову, в моем объяснении выше подразумевалось, что пары не разлучаются).

Да. Но тогда почему Вы считаете, что результат меняется из-за того, что кто-то что-то заметил или не заметил? "Спаренность" - это существенная деталь. Если она есть, а ее не заметили при подсчете энтропии, то это не "энтропия субъективна", это просто ее посчитали неправильно.

[Muha_]

Если энтропия - это объективно существующая величина, то желательно было бы иметь некий алгоритм, который позволял бы ее вычислять автоматически, без привлечения человека.
Человек сразу заметит спаренность атомов в предложенном массиве координат, но заметит ли ее алгоритм?
Допустим, мы написали алгоритм, который замечает спаренность. Но в координатах атомов могут быть и другие, более сложные закономерности. Например, атомы могут собираться в цепочки, которые будут разрушаться. Заметит ли алгоритм, что цепочки были и что они разрушились по массиву координат?
В конечном итоге для объективного алгоритмического определения энтропии нам потребуется нечто вроде процедуры нахождения Колмогоровского алгоритма для переданного массива координат.
Понятия не имею пробовал ли кто-то решить эту проблему (проблему более объективного определения энтропии).

Я понимаю, что если мы работаем с системой, все закономерности которой нам известны, то и проблемы нет. Эта проблема никак не мешает использовать энтропию для систем, которые мы сами же создали, описав их.
Меня смущает только необъективность определения. Если энтропия - реальная характеристика реального мира, существующая независимо от наблюдателя, тогда должно существовать и "алгоритмическое" определение.

[Pphantom]

Muha_ в сообщении #1116269 писал(а):

Если энтропия - это объективно существующая величина, то желательно было бы иметь некий алгоритм, который позволял бы ее вычислять автоматически, без привлечения человека.
Человек сразу заметит спаренность атомов в предложенном массиве координат, но заметит ли ее алгоритм?

Ну вообще-то в случае спаренности отдельных атомов попросту не будет, так что сама постановка вопроса несколько противоречива. Если хотите, можно сказать, что атомы сами меняют свое состояние, и это, конечно, можно заметить.

[Muha_]

Суть в том, что нам задан массив координат атомов. Установить, что атомы спарены - это уже наша задача. Если пары сразу заданы координатами, значит кто-то уже проделал эту работу за нас.
Повторюсь еще раз. Если мы сами изобретаем и описываем систему как мы ее себе представляем, то в описании уже будут представлены все закономерности системы, так как мозг человека именно закономерностями и предпочитает оперировать. Тогда проблемы нет.
Если мы получили описание системы извне (намеряли координаты каждого атома), тогда закономерности надо выискивать.
В общем, я думаю, Вы поняли о чем я. Разница в том, что для вас этот нюанс понятен, но не представляется существенным.
Этот весь разговор начался с того, что я предположил, что нечто, что кажется несущественным может оказаться существенным, и тогда начнутся открытия. И в качестве примера я привел энтропию и "уровень организации" материи. Просто ИМХО. А что в чтении учебников я нуждаюсь - это мягко сказано.

[Fullmoon]

Muha_ в сообщении #1115653 писал(а):

Например, задана система, состоящая из N атомов, для каждого из которых заданы координаты и импульс.
Задача - определить энтропию системы. Как это сделать?

Действительно, в задаче не указано, объединены атомы в молекулы или нет. Дело в том, что при такой постановке задачи обычно имеется в виду (одноатомный) химически инертный газ, т.е. вместо „атомов“ следует читать „частиц“. Если возможны химические реакции, то как Pphantom и сказал, это существенная деталь, которую следовало обозначить явно.

Muha_ в сообщении #1116279 писал(а):

Этот весь разговор начался с того, что я предположил, что нечто, что кажется несущественным может оказаться существенным, и тогда начнутся открытия.

В том и дело, что несущественным это никому не кажется. Несущественным это сделали вы, не упомянув об этом в условии, а теперь объявляете существенным. Нехорошо.

[Pphantom]

Muha_ в сообщении #1116279 писал(а):

Суть в том, что нам задан массив координат атомов. Установить, что атомы спарены - это уже наша задача.

Если относиться к такой постановке задачи формально, то спарены атомы при этом не будут. Не бывает атомов, которые объединены во что-то "просто так". Ну а если атомы еще могут взаимодействовать и т.п., то наличия координат и импульсов недостаточно, это попросту неполное описание микросостояния.

Muha_ в сообщении #1116279 писал(а):

Этот весь разговор начался с того, что я предположил, что нечто, что кажется несущественным может оказаться существенным, и тогда начнутся открытия.

Только разделяете Вы "несущественное" и "существенное" произвольным образом, что, естественно, приводит к странным последствиям.

Muha_ в сообщении #1116279 писал(а):

И в качестве примера я привел энтропию и "уровень организации" материи.

Ну это, простите, было просто ерундой. Условие неубывания энтропии является критерием направления эволюции только для полностью замкнутой системы, а все примеры, о которых Вы вспомнили, таковыми не являются. Тоже, кстати, типовое заблуждение, возникающее в результате чтения популярной литературы: именно для популяризации характерно изложение собственно утверждений, но потеря ("за несущественностью ) условий их применимости.

[buddy]

Muha_ в сообщении #1116269 писал(а):

Если энтропия - это объективно существующая величина, то желательно было бы иметь некий алгоритм, который позволял бы ее вычислять автоматически, без привлечения человека.

Да, объективно существующая расчетная величина. IMHO. Алгоритм стандартный. Однако модель задает человек, а в рамках модели алгоритм стандартный.

[upgrade]

Muha_ в сообщении #1116279 писал(а):

Суть в том, что нам задан массив координат атомов. Установить, что атомы спарены - это уже наша задача. Если пары сразу заданы координатами, значит кто-то уже проделал эту работу за нас.
...мозг человека именно закономерностями и предпочитает оперировать...

Из последних сообщений о энтропии у меня получается вывод, что та часть газовой туманности, которая стала мозгом по прошествии нескольких миллиардов лет, познает теперь туманность и пытается найти и вобрать в себя еще хоть какой-то имеющийся порядок - это следствие какой-то симметрии. Например, если в системе есть хоть какой-то порядок, то он стремится сконцентрироваться в пространстве в противовес росту общего беспорядка, в том числе так ему меньше надо тратить энергии для поддержания своей стабильности - информацией там обменяться внутри себя, реакция побыстрее и т.п..
Соответственно, чем больше порядка имеется в системе, тем дальше часть этой системы (например, в виде мозга) может продвинуться в познании. Ну, и, познавать можно исключительно опытным путем, а движение в познании дальше это необходимость (если прекратится рост имеющегося мозга, то где-то в другом месте и в другой форме начнет расти уже другой), в общем и целом, как всегда - больше науки хорошей и разной, иначе увы.

[buddy]

(о порядке)

upgrade в сообщении #1116313 писал(а):

Соответственно, чем больше порядка имеется в системе, тем дальше часть этой системы (например, в виде мозга) может продвинуться в познании.

Это совсем не так. IMHO. Мозг существенно неравновесная система, впрочем как и жизнь.

[Muha_]

Pphantom в сообщении #1116303 писал(а):

Если относиться к такой постановке задачи формально, то спарены атомы при этом не будут. Не бывает атомов, которые объединены во что-то "просто так". Ну а если атомы еще могут взаимодействовать и т.п., то наличия координат и импульсов недостаточно, это попросту неполное описание микросостояния.

Доописать систему - не проблема. Но описание снова может быть "сырым", не выявляющим закономерности, а только перечисляющим параметры. Я жаловался, что вычисление энтропии не редуцируется к чему-то простому и чисто алгоритмическому.
По-моему, то что вы написали только усугубляет ситуацию.

Pphantom в сообщении #1116303 писал(а):

Условие неубывания энтропии является критерием направления эволюции только для полностью замкнутой системы, а все примеры, о которых Вы вспомнили, таковыми не являются.

Но мы же можем точно так же "не заметить" (например) цепочки из атомов и в замкнутой системе, заданной "сырыми данными" - координатами атомов вместо привычного общего описания, включающего все необходимые для вычисления энтропии сведения.
Понятно, что цепочки существуют не просто так, есть какая-то химическая или иная связь и так далее.
Но как было сказано выше, это только ухудшает статус энтропии как физической величины.

[buddy]

Если заметим, то будет одна энтропия, если не заметим, то будет другая. Проекции скорости движущегося объекта тоже будут разные в зависимости от проекции и системы координат.
Прошу прощения, что вторгся в высоко интеллектуальную дискуссию.

[Pphantom]

Muha_ в сообщении #1116317 писал(а):

Но как было сказано выше, это только ухудшает статус энтропии как физической величины.

Почему? Вы по каким-то абстрактным соображениям решили, что данные о координатах атомов - это "правильная" информация для учета, а данные об их взаимодействии - "неправильная". Подобные "механические" ограничения, да, конечно, усложняют жизнь, но к физике и физичности энтропии отношения не имеют.

[Muha_]

Нет. В своем сообщении я предложил добавить эти данные: "Доописать систему - не проблема. Но описание снова может быть "сырым", не выявляющим закономерности, а только перечисляющим параметры."

Вы хотите добавить эти недостающие по вашим словам данные именно в таком виде, чтобы они включали указание на парность атомов. ИМХО, это было бы просто уловкой.
Здесь по логике я должен предложить дополненное описание системы, по которому снова нельзя вычислить энтропию, или обосновать достаточность уже имеющегося описания. Но я не могу этого сделать так как тут мой скромный багаж знаний почти заканчивается. Если ступлю на столь зыбкую для меня почву, то вы в попросту утопите меня в крови после первого же сообщения и я так и не узнаю прав я был или нет :). Поэтому, на этом я бы и закруглился.

[Pphantom]

Ну что ж, как хотите.