Загадки со спичками

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1115568 писал(а):

А давайте сейчас забудем о зеркальных отражениях и симметрии. Представьте себе две одинаковые одноцветные фигуры на шахматной доске. Проще считать, что это не пешки и не короли.

Ну это мне проще. Ибо несколько непривычно представить пешки на 1-й или 8-й горизонтали, а двух одноцветных королей просто-напросто нет в обычном комплекте.

Чтобы получить 2016 можно воспользоваться стандартной шахматной доской и двумя предметами. Каждый из них должен помещаться в клетке и быть неотличимым от другого.

[A.Edem]

Если честно, придумывается немало решений. Но, чувствую, что все они не авторские, а лишь мои интересные фантазии
Однако же, одну из них приведу в качестве возможного решения. Можно провести, допустим, систему координат по нижней горизонтали доски и левой вертикали. И на ней обозначить точки (2;0) и (1;6).

[Yadryara]

Очень надеюсь, что нынешняя подсказка — последняя.

Я не имел в виду какую-либо конкретную расстановку двух фигур.

Yadryara в сообщении #1115568 писал(а):

Проще считать

[VAL]

Yadryara в сообщении #1115964 писал(а):

Очень надеюсь, что нынешняя подсказка — последняя.

Это была все еще подсказка?! Про ${64}\choose{2}$?

Я полагал, что это комментарий к разгадке

[Yadryara]

VAL в сообщении #1115971 писал(а):

Это была все еще подсказка?! Про ${64}\choose{2}$?

Ну наконец-то Комментарий последовал только что от Вас. Хоть и неполный

[Yadryara]

Всё-таки напишу подробнее. А то ведь, как часто бывает, тот, кому непонятно ни за что не признается

Общее количество расстановок двух неотличимых фигур на доске без учёта симметрий посчитать действительно весьма просто:

$${{64}\choose{2}}=\frac{64\cdot63}2=2016$$

Вот такое занятное падение сов

Конечно, более интересно число уникальных расстановок. Их гораздо меньше — $278$. Посчитать сложнее, но про них многое известно: A014409

[chh]

A.Edem в сообщении #1112338 писал(а):

Предлагаю создать отдельную тему, где каждый желающий сможет выставить свои авторские загадки со спичками.
Начнём с меня.
#1
Следует переложить две спички так, чтобы равенство стало верным.

предложу еще вариант решения:
$14-5=9^1$

-- 26.04.2016, 11:46 --

A.Edem в сообщении #1114537 писал(а):

Загадка #3

Коля плохо знал арифметику, и поэтому, когда выкладывал из спичек равенство, сложил его сперва неверно (смотрите рисунок). Но, подумав, он переложил всего одну спичинку, - и так, блестящим образом, после преобразования в его равенстве можно было уже разглядеть верность решения.
Повторите же и вы за ним.

по аналогии:
$1^1+2=3$

[IRINA-22]

Вот этой простой загадке более 100 лет. Впервые мне показал её мой дедушка,, а я ходила в детский сад, который её узнал учась в школе ещё до революции. Позже я её неоднократно встречала в различных журналах.
Не судите строго кто в курсе.
Нужно переложить три спички, чтобы получилось три квадрата.

[Andrey A]

Три маленьких квадрата без общих сторон. На месте остаются два квадрата по диагонали $+$ любая другая спичка. Простенько и со вкусом.

[chh]

IRINA-22 в сообщении #1118526 писал(а):

Вот этой простой загадке более 100 лет. Впервые мне показал её мой дедушка,, а я ходила в детский сад, который её узнал учась в школе ещё до революции. Позже я её неоднократно встречала в различных журналах.
Не судите строго кто в курсе.
Нужно переложить три спички, чтобы получилось три квадрата.

5секунд на решение))
получим три квадратика, расположенные в виде V или её перевернутый вариант.

[Munin]

Можно переложить 0 спичек, и получить тоже 3 квадрата (и ещё 2 лишних).

Ну наконец-то здесь вспомнили про настоящие задачи со спичками (а не псевдоматематическую ерунду).

Ещё хороша (и тоже детсадовская) задача, которую я считаю единственной удачной задачей со спичками:
Выдаются 6 спичек, надо сложить 4 треугольника.

[arseniiv]

…и один тетраэдр?

[Munin]

arseniiv
Спойлерщик.

Вам 10 спичек, и задание сложить 10 треугольников.

[grizzly]

…и один тетраэдр симплекс?

[Munin]

Ну понабежали, ну понабежали... всем хочется в детсадовцы! (Вслед за provincialka.)