Выделение отдельной жордановой клетки

[PG_LoLo]

У меня есть матрица А, собственное число $\lambda$ кратности 1 и соответствующий собственный вектор $x^*$. Я хочу выбрать базис так, чтобы матрица A превратилась в
A = S^{-1} * \left( \begin{array}{cc} \lambda & 0 \\ 0 & J\\ \end{array} \right) * S, где J - произвольная матрица.

Как я понимаю, в качестве базиса я должен взять собственный вектор + базис в оставшемся инвариантном подпростарнстве. Конечно, я могу взять жорданов базис. Но как раз то,что меня интересует - нельзя ли решить поставленную задачу более просто, без полноценного поиска оставшихся собственных чисел, присоединенных векторов и тд?

[demolishka]

Вы сами ответили на свой вопрос:

PG_LoLo в сообщении #1115916 писал(а):

инвариантном подпростарнстве

Осталось вспомнить, как записывается матрица оператора в заданном базисе.