2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Неравенство со степенями
Сообщение14.04.2016, 16:21 


26/03/12
74
Здравствуйте. Вероятно, мой вопрос покажется глупым, но все же спрошу. Столкнулся с такой задачкой:
$$
2^{2x}\psi^{x+1}M \le 1.
$$
Здесь $\psi < 0.25$, $M > 1$. Необходимо выразить $x$.

Логарифмирование дает:
$$
x \le -\frac{\log_2 M + \log_2 \psi}{2 + \log_2 \psi}.
$$

Но смущает знак $\le$, поскольку при увеличении $x$ левая часть неравенства уменьшается. Помогите правильно выразить $x$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неравенство со степенями
Сообщение14.04.2016, 16:34 
Заслуженный участник


03/01/09
1700
москва
Какой знак имеет выражение $2+\log_2 \psi $ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Неравенство со степенями
Сообщение14.04.2016, 17:09 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
kisupov в сообщении #1114969 писал(а):
Логарифмирование дает:
$$
x \le -\frac{\log_2 M + \log_2 \psi}{2 + \log_2 \psi}.
$$

Неа, не дает. :D

 Профиль  
                  
 
 Re: Неравенство со степенями
Сообщение14.04.2016, 17:12 


25/08/11

1074
Если начать так:
$$
(4\psi)^x \le \frac{1}{M\psi}?
$$

 Профиль  
                  
 
 Re: Неравенство со степенями
Сообщение14.04.2016, 18:18 


26/03/12
74
mihiv в сообщении #1114975 писал(а):
Какой знак имеет выражение $2+\log_2 \psi $ ?

Выражение отрицательное.

-- 14.04.2016, 18:18 --

sergei1961 в сообщении #1114983 писал(а):
Если начать так:
$$
(4\psi)^x \le \frac{1}{M\psi}?
$$

Простите, не пойму, что с ним дальше делать.

-- 14.04.2016, 18:24 --

Brukvalub в сообщении #1114982 писал(а):
kisupov в сообщении #1114969 писал(а):
Логарифмирование дает:
$$
x \le -\frac{\log_2 M + \log_2 \psi}{2 + \log_2 \psi}.
$$

Неа, не дает. :D

Поясните, пожалуйста.

 Профиль  
                  
 
 Re: Неравенство со степенями
Сообщение14.04.2016, 18:27 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
В 6-м классе нужно было тщательнее учиться, тогда бы вы еще там узнали, что при делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства изменяется. :D

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group