Теория управлений

[apolonka222]

Надо решить такую задачу
$\dot x_1 = -x_1 + u_1$
$\dot x_2 = -2x_2 + u_2$

Исследовать локальную нуль-управляемость.

Я начал делать ее так:

$\dot x =\[\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -2 \end{pmatrix} \[\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \end{pmatrix} +\[\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} \[\begin{pmatrix} u_1 \\ u_2 \end{pmatrix} $

ну т.е.
$\dot x = Ax+ Bu$
затем
$\dot \psi = -A^T \psi$
откуда
$\dot \psi_1 = \psi_1$
$\dot \psi_2 = 2\psi_2$
интегрируя, получим
$\psi_1 = C_1 e^t$
$\psi_2 = C_2 e^{2t}$
Так вот, как дальше делать?