2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Теория управлений
Сообщение13.04.2016, 17:32 


29/09/14
28
Надо решить такую задачу
$\dot x_1 = -x_1 + u_1$
$\dot x_2 = -2x_2 + u_2$
Изображение
Исследовать локальную нуль-управляемость.

Я начал делать ее так:

$\dot x =\[\begin{pmatrix} -1 & 0 \\ 0 & -2 \end{pmatrix}  \[\begin{pmatrix} x_1  \\ x_2  \end{pmatrix}   +\[\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix}   \[\begin{pmatrix} u_1  \\ u_2  \end{pmatrix}  $

ну т.е.
$\dot x = Ax+ Bu$
затем
$\dot \psi = -A^T \psi$
откуда
$\dot \psi_1 = \psi_1$
$\dot \psi_2 = 2\psi_2$
интегрируя, получим
$\psi_1 = C_1 e^t$
$\psi_2 = C_2 e^{2t}$
Так вот, как дальше делать?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group