дифф ур

[Мироника]

Помогите, пожалуйста, решить вот такое уравнение
$y''-2y'+1+x^2y= \frac {e^x} {1+x^2}$

[V.V.]

Может, $y''-2y'+y=\frac{e^x}{x^2+1}$?

[antbez]

Да, так было бы куда легче...

[Мироника]

V.V. писал(а):

Может, $y''-2y'+y=\frac{e^x}{x^2+1}$?

Так бы и вопросов не было...
Но в условии написано именно $y''-2y'+1+x^2y= \frac {e^x} {1+x^2}$.
Я уж тут и так, и эдак пробую... Прихожу к выводу, что в условии все-таки опечатка... но может как показать, что в данном виде не решается?

[V.V.]

Мироника писал(а):

но может как показать, что в данном виде не решается?

Ну, почему же не решается?

Общее решение однородного уравнения выражается через гипергеометрические функции. Небось, даже функции Эрмита там... Соответственно, и частное решение неоднородного можно выразить...

[Мироника]

Весело
Ну тогда не решается в элементарных функциях.
Ведь в учебных целях вряд ли такую задачку дадут

[Бодигрим]

Цитата:

Ведь в учебных целях вряд ли такую задачку дадут

Смотря чему учат...

[antbez]

Цитата:

Общее решение однородного уравнения выражается через гипергеометрические функции.

Разве?

[V.V.]

antbez писал(а):

Цитата:

Общее решение однородного уравнения выражается через гипергеометрические функции.

Разве?

Да.

[Andrey_SR]

А c помощью рядов не получится?

[Бодигрим]

Цитата:

А c помощью рядов не получится?

А что такое, по-вашему, гипергеометрические функции по большому счету?