2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 дифф ур
Сообщение07.04.2008, 09:56 
Аватара пользователя
Помогите, пожалуйста, решить вот такое уравнение
$y''-2y'+1+x^2y= \frac {e^x} {1+x^2}$

 
 
 
 
Сообщение07.04.2008, 14:38 
Может, $y''-2y'+y=\frac{e^x}{x^2+1}$?

 
 
 
 
Сообщение07.04.2008, 14:52 
Да, так было бы куда легче...

 
 
 
 
Сообщение07.04.2008, 15:04 
Аватара пользователя
V.V. писал(а):
Может, $y''-2y'+y=\frac{e^x}{x^2+1}$?

Так бы и вопросов не было...
Но в условии написано именно $y''-2y'+1+x^2y= \frac {e^x} {1+x^2}$.
Я уж тут и так, и эдак пробую... Прихожу к выводу, что в условии все-таки опечатка... но может как показать, что в данном виде не решается?

 
 
 
 
Сообщение07.04.2008, 15:09 
Мироника писал(а):
но может как показать, что в данном виде не решается?


Ну, почему же не решается? :)

Общее решение однородного уравнения выражается через гипергеометрические функции. Небось, даже функции Эрмита там... Соответственно, и частное решение неоднородного можно выразить...

 
 
 
 
Сообщение07.04.2008, 15:41 
Аватара пользователя
Весело :lol:
Ну тогда не решается в элементарных функциях.
Ведь в учебных целях вряд ли такую задачку дадут :?

 
 
 
 
Сообщение07.04.2008, 16:08 
Аватара пользователя
Цитата:
Ведь в учебных целях вряд ли такую задачку дадут

Смотря чему учат...

 
 
 
 
Сообщение07.04.2008, 16:24 
Цитата:
Общее решение однородного уравнения выражается через гипергеометрические функции.

Разве?

 
 
 
 
Сообщение07.04.2008, 17:51 
antbez писал(а):
Цитата:
Общее решение однородного уравнения выражается через гипергеометрические функции.

Разве?


Да.

 
 
 
 
Сообщение08.04.2008, 09:25 
А c помощью рядов не получится?

 
 
 
 
Сообщение08.04.2008, 15:23 
Аватара пользователя
Цитата:
А c помощью рядов не получится?

А что такое, по-вашему, гипергеометрические функции по большому счету?

 
 
 [ Сообщений: 11 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group