Давление на стенку бассейна

[atlis22]

Здравствуйте!
Задали такую задачу: есть бассейн шестигранник (длина стороны 2 метра, высота 0,5 метра).
Надо рассчитать давление и силу давления на одну стенку (выделил синим).
Я так понимаю расчёт давления такой: $P = \frac12 \cdot p \cdot g \cdot h$
$P = 0.5 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot 0.5= 2450$ Па
А сила давления $F = P \cdot S$
$F = 4900 \cdot (2\cdot0.5) = 4900$ Н

Рассуждения верные?
А если бассейн будет двадцатигранник, такой же высоты и с такой же длиной стороны, давление и сила давления на стенку будут такими же?

[ET]

Давление на самом деле будет не константное, а переменное. Вверху 0, внизу - без коэффициента $\frac12$ Сила, благодаря этому коэффициенту, вроде как должна сойтись. Но вот за рассуждения такие могут прикопаться. Потому я бы посоветовал показать нормальное переменное давление и нормально его проинтегрировать.

[Munin]

Вообще сила на стенку от формы всего остального бассейна не зависит. Это проходят где-то в 7 классе.

Кроме того, формулы вы пишете неправильно. Доллары должны стоять не вокруг кусочка формулы, а вокруг всей формулы целиком: $P=\frac{1}{2}\rho gh.$

[Dmitriy40]

ET в сообщении #1112697 писал(а):

и нормально его проинтегрировать.

Это если интегралы уже прошли, что автором указано не было. А до них рассуждения о $\frac{1}{2}$ вполне нормальны, но их стоило бы тоже добавить в решение.

atlis22 в сообщении #1112668 писал(а):

Рассуждения верные?

Да. А вот с арифметикой немного проблемы, давление не то подставили.

[atlis22]

ET в сообщении #1112697 писал(а):

Давление на самом деле будет не константное, а переменное. Вверху 0, внизу - без коэффициента $\frac12$ Сила, благодаря этому коэффициенту, вроде как должна сойтись. Но вот за рассуждения такие могут прикопаться. Потому я бы посоветовал показать нормальное переменное давление и нормально его проинтегрировать.

Вы абсолютно правы, я для упрощения взял 0,5

-- 06.04.2016, 15:46 --

Dmitriy40 в сообщении #1112706 писал(а):

ET в сообщении #1112697 писал(а):

и нормально его проинтегрировать.

Это если интегралы уже прошли, что автором указано не было. А до них рассуждения о $\frac{1}{2}$ вполне нормальны, но их стоило бы тоже добавить в решение.

atlis22 в сообщении #1112668 писал(а):

Рассуждения верные?

Да. А вот с арифметикой немного проблемы, давление не то подставили.

Спасибо за ответ! Спешил, поэтому цифры не те подставил!

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы в первом сообщении (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[atlis22]

Munin в сообщении #1112701 писал(а):

Вообще сила на стенку от формы всего остального бассейна не зависит. Это проходят где-то в 7 классе.

Кроме того, формулы вы пишете неправильно. Доллары должны стоять не вокруг кусочка формулы, а вокруг всей формулы целиком: $P=\frac{1}{2}\rho gh.$

Уважаемый Munin, простите за глупый вопрос! А если бассейн будет десятигранник, такой же высоты и с такой же длиной стороны, давление и сила давления на одну грань останутся прежними?

[Pphantom]

atlis22 в сообщении #1113773 писал(а):

А если бассейн будет десятигранник, такой же высоты и с такой же длиной стороны, давление и сила давления на одну грань останутся прежними?

Среднее по высоте давление останется таким же для любого $n$-гранника (и даже в том случае, если бассейн будет круглым). Сила, естественно, поменяется, поскольку она зависит от площади, к которой приложено давление.

А вообще все-таки найдите и внимательно прочитайте формулировку закона Паскаля. По-видимому, Вы его не вполне осознаете, иначе подобные вопросы бы не возникали.

[Munin]

atlis22 в сообщении #1113773 писал(а):

А если бассейн будет десятигранник

Munin в сообщении #1112701 писал(а):

Вообще сила на стенку от формы всего остального бассейна не зависит.

Выскажу в наиболее общем виде: если у вас бассейн какой угодно формы (хоть в форме картошки),

• но есть одна прямоугольная вертикальная стенка, указанной ширины и высоты,
• и если верхняя сторона этой стенки совпадает с кромкой воды,
• и если вся эта стенка соприкасается с водой (а не заглублена в грунт, например),

то на эту стенку будет действовать ровно такая же сила, как вы рассчитали.

Надеюсь, это снимет все дальнейшие переспрашивания :-)

[Red_Herring]

Munin в сообщении #1113807 писал(а):

хоть в форме картошки)

Munin в сообщении #1113807 писал(а):

Надеюсь, это снимет все дальнейшие переспрашивания

Не надейтесь, а отвечайте на вопрос, какого сорта картошка? А сладкий картофель можно? А картофельное пюре?

[Munin]

Бассейн в форме картофельного пюре?..

Цитата:

- А еще они рисовали... всякую всячину... все, что начинается на М, - продолжала она. - Они рисовали мышеловки, месяц, математику, множество... Ты когда-нибудь видела, как рисуют множество?
- Множество чего? - спросила Алиса.
- Ничего, - отвечала Соня. - Просто множество!

[Red_Herring]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1113815 писал(а):

Бассейн в форме картофельного пюре?.

А почему бы и нет? Давным давно, будучи аспирантом, я был послан на 1-дневный выезд на картошку вместо моего научного руководителя, по совместительству директора академического института. Т.е. я был как бы замдиректора. Наша задача была сортировать выкопанную без нас картошку; инструкция была проста: ту, которая крупнее голубиного яйца, в одну кучу, ту, которая мельче,--в другую. Весь академический институт разбился на две группы: одна обсуждала вопрос о размере голубиных яиц, вторая же рассматривала картофелину причудливой формы и гадала, чьё это яйцо. В общем, итогом нашего пребывания были съеденные бутерброды, выпитая водка и, хотя и в небольшом количестве, отсортированная картошка.

[Cos(x-pi/2)]

(--Вы хотели бы, чтобы эта традиция возобновилась?, -- Да! :-))

https://www.youtube.com/watch?v=QvM1Gu63bgw
Физтех на картошке

(Бассейн в форме картофельного поля :-)