Посмотрите определения произведения и копроизведения
-алгебр на стр. 17 этой статьи
. Очевидно, что даже их подстилающие
-алгебры сильно зависят от "нормированной" структуры соответствующих
-алгебр. Исходя из этого, трудно ожидать, чтобы забывающий функтор имел сопряжённые.
Огромное спасибо за ответ, если честно, то не ожидал, что ответит хоть кто-нибудь.
Пришли в голову эти соображения уже после того, как задал вопрос, но мне не даёт покоя вот что: конструкция универсальной обёртывающей
-алгебры как бы "просится" быть левым сопряженным к забывающему функтору. Может быть, если ограничить категорию
-алгебр категорией ограниченных
-алгебр (
называется ограниченной
-алгеброй, если для любого
существует константа
, что для любого представления
в ограниченных операторах над гильбертовым пространством выполнено
), или ещё каким-то образом ограничить категорию он-таки станет сопряженным?
-- 27.03.2016, 00:34 --Более того, Ваш вопрос, по большому счёту, неправильный. Про такие штуки надо задавать другие вопросы. Такие категории наделены большим количеством дополнительных структур, ими и надо интересоваться. Почитайте вот это
, например, раз уж Вас заинтересовали категории.
Почитаю, спасибо.