2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Напряженность электростатического поля
Сообщение24.03.2016, 23:59 


24/03/16
1
Доброго времени суток!
Помогите разобраться! Как сосчитать напряженность электростатического поля, созданного системой точечных неподвижных зарядов?
Допустим, если поле создано тремя зарядами, как найти напряженность в точке без использования косинусов и синусов?
Есть формула напряженности электрического поля точечного заряда q , $\vec{E}$=$\frac{q\vec{R}}{4\pi\varepsilon\varepsilon0R^3}$. Т.е напряженность системы - это векторная сумма напряженностей отдельных зарядов.
Но я не могу разобраться с радиус-вектором. Как именно считать с ним, если его принять как расстояние от заряда до точки, то оно сокращается со знаменателем.
Помогите пожалуйста, заранее спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряженность электростатического поля
Сообщение25.03.2016, 00:04 
Аватара пользователя


29/02/16
208
Вектор (в числителе) со скаляром (в знаменателе) сокращать нельзя. Можно сократить модуль вектора, но тогда в числителе останется единичный вектор - направление.

Вы можете просто сложить три скалярных потенциала и продифференцировать результат, но и в этом случае от сложения векторов никуда не деться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Напряженность электростатического поля
Сообщение25.03.2016, 00:16 
Заслуженный участник


27/04/09
28128
Пример: пускай $\vec r = (2,1,2)$. Тогда $r = 3$ и $\frac{\vec r}{r^3} = \left(\frac2{27},\frac1{27},\frac2{27}\right)$.
Для тренировки можно найти $\frac{\vec r}{r^3}$ при $\vec r = a(\cos\varphi,\sin\varphi,0)$, если $a>0$.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: DimaM


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group