Линейные однородные ОДУ с полиномиальными коэффициентами.

[arbuz]

Рассмотрим линейное однородное ОДУ второго порядка с полиномиальными коэффициентами.
Если полином при старшей производной имеет порядок 2 (а остальные как положено), то уравнение гипергеометрическое. Если порядок полинома 3, то это уравнение Гойна.

Вопрос. Что имеется по уравнениям с полиномами порядка 4 и выше при старшем члене? Было ли проведено исследование этих уравнений аналогичное тому, что сделано для гипергеометрического уравнения? Если нет, то следует ли ожидать каких-нибудь существенных осложнений и подводных камней при выводе рекуррентных соотношений для коэффициентов ряда дающего решение?