2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Линейные однородные ОДУ с полиномиальными коэффициентами.
Сообщение19.03.2016, 22:00 
Аватара пользователя
Рассмотрим линейное однородное ОДУ второго порядка с полиномиальными коэффициентами.
Если полином при старшей производной имеет порядок 2 (а остальные как положено), то уравнение гипергеометрическое. Если порядок полинома 3, то это уравнение Гойна.

Вопрос. Что имеется по уравнениям с полиномами порядка 4 и выше при старшем члене? Было ли проведено исследование этих уравнений аналогичное тому, что сделано для гипергеометрического уравнения? Если нет, то следует ли ожидать каких-нибудь существенных осложнений и подводных камней при выводе рекуррентных соотношений для коэффициентов ряда дающего решение?

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group