2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: проверка на существование прямоугольного треугольника
Сообщение19.03.2016, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
5406
bigarcus,
если, например, $c^2=a^2+b^2$, то отсюда сразу следует, что $c>a, c>b$. Следовательно, ни одно из неравенств $a>c, b>c$ уже невозможно. Значит, невозможно ни $a^2=c^2+b^2$, ни $b^2=a^2+c^2$.

Мораль: из трёх равенств $c^2=a^2+b^2$, $a^2=c^2+b^2$, $b^2=a^2+c^2$ может быть выполнено не более одного. То есть, условие "выполнено хотя бы одно из равенств $c^2=a^2+b^2$, $a^2=c^2+b^2$, $b^2=a^2+c^2$" эквивалентно условию "выполнено ровно одно из этих равенств". Т.о., Ваш последний вопрос сводится к предпоследнему (справедливости обратной теоремы Пифагора).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group