AlexZimin НЕ писал(а):
Имеется кривая --- график функции

. Надо найти длину дуги кривой на отрезке

. Определить некую среднюю кривизну на отрезке (подлежит уточнению: кривизна в точке определяется легко)..
Правильно ли я перевёл вопрос?
AlexZimin писал(а):
посоветуйте где искать, область математики, литература.
Любой учебник по дифф геометрии (классической), раздел "дифф. геометрия" в любом справочнике.
Такого рода вопросы к кривым, являющимся графиками функций, применимы с натяжкой. Вы уверены, что у Вас

и

одинаковой размерности и природы --- не км и секунды: перейдёте к метрам и часам, и все Ваши длины и кривизны, заранее бессмысленные, полетели на фиг.
Ежели же все нормально, это некие геометрические объекты, то Вы
законно ограничились, кривыми, представляемыми зависимостью

(а не
![$[x(t),y(t)]$ $[x(t),y(t)]$](https://dxdy-01.korotkov.co.uk/f/8/f/f/8ff6b68a143abfbc1d45f82f325dcd8382.png)
), или
по неведению?