Комбинаторика. Задачи на кол-во перестановок

[foundate]

1) Сколькими способами на шахматной доске можно расставить $1$ белую и $1$ черную ладью чтобы они
а)били друг друга?
б)не били друг друга?

Мой ответ: а) существует $64$ варианта поставить одну из этих ладей на доску, тогда остается $14$ полей на которые можно поставить вторую ладью, тогда ответ - $64\cdot14$
б) существует $64$ варианта поставить одну из этих ладей на доску, тогда остается $(64-15)$ полей на которые можно поставить вторую ладью тогда ответ - $64\cdot(64-15)$

2) Сколькими способами можно нарисовать флаг, используя 3 разных цвета, состоящий из 13 вертикальных полос при условии, что соседние полосы не должны быть одного цвета?

Мой ответ: Первую полосу можно окрасить в любой из $3$ цветов, 2ую в любой из $2$ оставшихся и так далее. Тогда ответ - $3\cdot2^{13}$

Хотелось бы быть уверенным в правильности рассуждений, спасибо.

[svv]

1а,б — правильно.
2 — проверьте степень двойки.

[foundate]

Упс, виноват - $3\cdot2^{12}$
Благодарю.