2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Комбинаторика. Задачи на кол-во перестановок
Сообщение12.03.2016, 19:15 


15/12/14
28
1) Сколькими способами на шахматной доске можно расставить $1$ белую и $1$ черную ладью чтобы они
а)били друг друга?
б)не били друг друга?

Мой ответ: а) существует $64$ варианта поставить одну из этих ладей на доску, тогда остается $14$ полей на которые можно поставить вторую ладью, тогда ответ - $64\cdot14$
б) существует $64$ варианта поставить одну из этих ладей на доску, тогда остается $(64-15)$ полей на которые можно поставить вторую ладью тогда ответ - $64\cdot(64-15)$

2) Сколькими способами можно нарисовать флаг, используя 3 разных цвета, состоящий из 13 вертикальных полос при условии, что соседние полосы не должны быть одного цвета?

Мой ответ: Первую полосу можно окрасить в любой из $3$ цветов, 2ую в любой из $2$ оставшихся и так далее. Тогда ответ - $3\cdot2^{13}$

Хотелось бы быть уверенным в правильности рассуждений, спасибо.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Задачи на кол-во перестановок
Сообщение12.03.2016, 19:26 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/08
10887
Crna Gora
1а,б — правильно.
2 — проверьте степень двойки.

 Профиль  
                  
 
 Re: Комбинаторика. Задачи на кол-во перестановок
Сообщение12.03.2016, 19:31 


15/12/14
28
Упс, виноват - $3\cdot2^{12}$
Благодарю.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group