Плохо понимаю, что есть "выборка при условии". Т.е. у Вас нет никакой выборки
независимых и одинаково распределённых пар случайных величин?
Очередная попытка понять, что дано: пусть для каждого
распределение
есть в точности условное распределение
. Т.е. у нас есть кучка распределений - столько, сколько у игрека возможно значений. Наблюдается
независимых случайных величин
с распределением
, столько же - но эти нам уже не нужны - с распределением
и т.д. Назвать их иксами у меня рука не поднимается, поскольку хоть их значения и такие же, как у иксов в паре
, но распределения совпадают с условными распределениями иксов, а не с безусловными:
. И снова обычный (У)ЗБЧ гарантирует сходимость п.н.
к
. Не то?