2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Банковская задача ЕГЭ
Сообщение09.03.2016, 18:43 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы. Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.


Мое решение.
Воспользуемся следующем рассуждением.

Если была величина $x$ и ее увеличили на $p%$ то получится $x(1+\frac{p}{100} ) $

Итак было 10 мл.

1 год $10(1+\frac{15}{100} ) +n=11.5+n$
2 год $(11,5+n)(1+\frac{15}{100})+n=17.25+2.5n$

теперь чуть притормозим и запишем условие задачи за 2 года.(первоначальные вложение за два года удвоятся)

17,25+2.5n=2(10+2n)

но у меня n отрецательно, что я делал не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Банковская задача ЕГЭ
Сообщение09.03.2016, 18:48 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


01/03/06
13626
Москва
maxmatem в сообщении #1105342 писал(а):
что я делал не так?

1.Это ужОс какой-то, вам будет трудно сдать "руская языка"!:
maxmatem в сообщении #1105342 писал(а):
n отрецательно

2. Нужно понять точный смысл слов "как минимум".

 Профиль  
                  
 
 Re: Банковская задача ЕГЭ
Сообщение09.03.2016, 18:49 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


18/09/14
4265
maxmatem в сообщении #1105342 писал(а):
2 год $(11,5+n)(1+\frac{15}{100})+n=17.25+2.5n$

Проверьте это равенство.

 Профиль  
                  
 
 Re: Банковская задача ЕГЭ
Сообщение09.03.2016, 18:56 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
Если первый дополнительный взнос происходит в начале первого года, то и проценты на него сразу начинают капать. Если же дополнительные взносы происходят в конце каждого года, то последний взнос не должен входить в удвояемый капитал :?:

 Профиль  
                  
 
 Re: Банковская задача ЕГЭ
Сообщение09.03.2016, 19:05 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
Цитата:
Проверьте это равенство.


А что в нем не так?

 Профиль  
                  
 
 Re: Банковская задача ЕГЭ
Сообщение09.03.2016, 19:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


13/08/08
14429
$1+\dfrac{15}{100}=1.5$ :?: :?:
Правда, это совсем не меняет ситуации. Вы что, всерьёз решили удваивать все вложенные деньги за два года при таком проценте? Написано: первоначальный взнос.

 Профиль  
                  
 
 Re: Банковская задача ЕГЭ
Сообщение09.03.2016, 19:31 
Аватара пользователя


15/08/09
1458
МГУ
жуть, извиняюсь

 Профиль  
                  
 
 Re: Банковская задача ЕГЭ
Сообщение10.03.2016, 10:28 


23/01/07
3415
Новосибирск
Не задача, а сплошная игра разума слов.
maxmatem в сообщении #1105342 писал(а):
По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей.

То есть больше $10$ млн за $4$ года истратить нельзя. Или с учетом дополнительных вложений все же можно?
maxmatem в сообщении #1105342 писал(а):
Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы

Вроде бы дополнительные вложения нужны, но в первый год делать их не моги, т.к. проценты в тот год не начислялись. :?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: mihaild, YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group