Банковская задача ЕГЭ

[maxmatem]

По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей. По итогам каждого года планируется прирост вложенных средств на 15 % по сравнению с началом года. Начисленные проценты остаются вложенными в проект. Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы, а также целое число m млн рублей в третий и четвёртый годы. Найдите наименьшие значения n и m, при которых первоначальные вложения за два года как минимум удвоятся, а за четыре года как минимум утроятся.


Мое решение.
Воспользуемся следующем рассуждением.

Если была величина $x$ и ее увеличили на $p%$ то получится $x(1+\frac{p}{100} ) $

Итак было 10 мл.

1 год $10(1+\frac{15}{100} ) +n=11.5+n$
2 год $(11,5+n)(1+\frac{15}{100})+n=17.25+2.5n$

теперь чуть притормозим и запишем условие задачи за 2 года.(первоначальные вложение за два года удвоятся)

17,25+2.5n=2(10+2n)

но у меня n отрецательно, что я делал не так?

[Brukvalub]

maxmatem в сообщении #1105342 писал(а):

что я делал не так?

1.Это ужОс какой-то, вам будет трудно сдать "руская языка"!:

maxmatem в сообщении #1105342 писал(а):

n отрецательно

2. Нужно понять точный смысл слов "как минимум".

[Mihr]

maxmatem в сообщении #1105342 писал(а):

2 год $(11,5+n)(1+\frac{15}{100})+n=17.25+2.5n$

Проверьте это равенство.

[gris]

Если первый дополнительный взнос происходит в начале первого года, то и проценты на него сразу начинают капать. Если же дополнительные взносы происходят в конце каждого года, то последний взнос не должен входить в удвояемый капитал

[maxmatem]

Цитата:

Проверьте это равенство.

А что в нем не так?

[gris]

$1+\dfrac{15}{100}=1.5$
Правда, это совсем не меняет ситуации. Вы что, всерьёз решили удваивать все вложенные деньги за два года при таком проценте? Написано: первоначальный взнос.

[maxmatem]

жуть, извиняюсь

[Батороев]

Не задача, а сплошная игра разума слов.

maxmatem в сообщении #1105342 писал(а):

По бизнес-плану предполагается вложить в четырёхлетний проект 10 млн рублей.

То есть больше $10$ млн за $4$ года истратить нельзя. Или с учетом дополнительных вложений все же можно?

maxmatem в сообщении #1105342 писал(а):

Кроме этого, сразу после начислений процентов нужны дополнительные вложения: целое число n млн рублей в первый и второй годы

Вроде бы дополнительные вложения нужны, но в первый год делать их не моги, т.к. проценты в тот год не начислялись.