Гравитационные волны и чёрная дыра

[Dan B-Yallay]

Mikhail_K в сообщении #1104675 писал(а):

Он здесь выступал против самой формулировки "передавать знание о том, куда притягиваться".

Согласен, формулировка неудачная. Но онa не моя и не я её вводил.

Mikhail_K в сообщении #1104675 писал(а):

Короче, и Вы, и он всё понимаете одинаково правильно, просто говорите разными словами.

Хорошо, cпасибо за разьяснениe. Для полной уверенности хотелось бы всё же услышать мнение самого manul91 по поводу необходимости/ненужности гравитационных волн для детектирования изменения гравполя, если источник движется неравномерно .

[KVV]

Munin
Cos(x-pi/2)
Я вот все-таки переспрошу еще раз о виртуальных частицах.
И приведу здесь слова из википедии (заранее прошу за это прощение : ) ):

Цитата:

виртуальные частицы — это в большей степени математическое явление, чем физическая реальность. Действительно, в квантовой теории поля в точных выражениях для процессов взаимодействия реальных частиц никакие виртуальные частицы не фигурируют. Если же, однако, попытаться упростить точное выражение в рамках теории возмущений, разложив его в ряд по константе взаимодействия (малому параметру теории), то возникает бесконечный набор слагаемых. Каждый из членов этого ряда выглядит так, словно в процессе взаимодействия порождаются и исчезают объекты, обладающие квантовыми числами реальных частиц. Однако эти объекты распространяются в пространстве по закону, отличному от реальных частиц, и поэтому если их трактовать как испускание и поглощение частицы, то придётся принять, что для них не выполняется связь между энергией и импульсом. Таким образом, виртуальные частицы появляются только тогда, когда мы определённым образом упрощаем исходное выражение. Понятие о виртуальных частицах возникло не на основе опытных фактов, а выведено из математического аппарата квантовой физики. Следовательно, это чисто умозрительное понятие для математических вычислений.

Вы согласны с этим?

Действительно ли формализм виртуальных частиц можно развернуть только в рамках теории возмущений, т.е. в рамках лишь приближения к точной КТП? А значит, в случаях, где теория возмущений неприменима, и виртуальным частицам не место?

Если это так, то как по мне, налицо неэквивалентность описаний процессов в понятиях "квантовое поле" и "множество виртуальных частиц" - первое шире.

А в таком случае, отношение к виртуальным частицам в КТП должно быть примерно аналогичным отношению к принципу суперпозиции в ОТО - в точной ОТО, ОТО самой по себе, ему нет места, но в приближенной линеаризованной ОТО вполне. И об этом хорошо бы всем напоминать.

Правда ли это? Или я заблуждаюсь?

[Cos(x-pi/2)]

KVV в сообщении #1104763 писал(а):

Действительно ли формализм виртуальных частиц можно развернуть только в рамках теории возмущений, т.е. в рамках лишь приближения к точной КТП?

Насколько понимаю, термин "виртуальная частица" имеет смысл и вне теории возмущений. Важно только, чтобы имело смысл само представление о частицах и об их взаимопревращениях, о реакциях. Наглядно реакции изображаются "диаграммами Фейнмана", даже если такие диаграммы и не представляют членов ряда теории возмущений. Частицы, изображаемые внутренними линиями диаграмм можно называть виртуальными, ибо они отсутствуют среди начальных и конечных продуктов реакции; в амплитуду же вероятности реакции они дают определённый вклад (в ЛЛ-4 об этом речь идёт в § 79 "Виртуальные частицы").

[manul91]

Dan B-Yallay в сообщении #1104712 писал(а):

Mikhail_K в сообщении #1104675 писал(а):

Он здесь выступал против самой формулировки "передавать знание о том, куда притягиваться".

Согласен, формулировка неудачная. Но онa не моя и не я её вводил.

Mikhail_K в сообщении #1104675 писал(а):

Короче, и Вы, и он всё понимаете одинаково правильно, просто говорите разными словами.

Хорошо, cпасибо за разьяснениe. Для полной уверенности хотелось бы всё же услышать мнение самого manul91 по поводу необходимости/ненужности гравитационных волн для детектирования изменения гравполя, если источник движется неравномерно .

Dan B-Yallay:
Mikhail_K вроде правильно меня понял.

Теперь, насчет "мнение самого manul91 необходимости/ненужности гравитационных волн для детектирования изменения гравполя, если источник движется неравномерно".
Ваш вопрос на этот раз сформулирован как бы "искусно" (вы спрашиваете только про "если источник движется неравномерно"), но... На нечетко (хотя и хитро) сформулированном вопросе, нельзя ответить правильно без риска запутать его еще больше.

Поэтому я попытаюсь еще раз переформулировать вопрос, а затем ответить правильно.

Все дело в неоднозначном понятии о "волн" (как кто-то выше уже тоже сказал).

Рассмотрим еще раз простейшую ситуацию с равномерно движущейся звезды и неподвижного корабля, который детектирует "куда и с какой силой нужно притягиваться".

Всем как бы понятно, что в этом случае:
а) имеем дело со статичным полем - которое передвигается "мгновенно" заодно со звезды в его центре (возможно релятивистки сплющенное, но это детали)
б) гравитационных волн нет
в) тем не менее корабль успешно детектирует "куда и с какой силой нужно притягиваться" - т.е. переменное положение звезды относно него (тот факт, что она приближается)

Верно ли это? Пристально смотрим на ключевые слова: изменение поля; гравитационные волны.
Дело в том, что если посмотреть с другой стороны, можно обосновывать, что якобы очевидные при равномерном движении а) и б) - неверны с точности до наоборот.
И ведь правда:
a1) В рассматриваемой системe отсчета (в которой звезда движется равномерно) - конфигурация поля смещается равномерно (заодно со звездой в центре) - итого поле не статическое в данной СО. Налицо изменение поля - оно разное в "одном и том же месте" (в данной СО где звезда движется равномерно), для разных моментов времени.
б1) Но такое поле можно также и рассматривать как "волновой пакет", который равномерно движется в пространстве, с постоянной групповой скорости (равной скорости звезды).

Тоесть при желании, можно обосновывать что и при равномерном движении есть гравитационная волна, которая - подобно солитонной волной на воде - "накрывает" корабль все глубже и глубже - и поэтому его детекторы конечно, и меняют показания. Она и "доносит кораблю знание куда и с какой силой притягиваться".

Дело в том однако, что вопреки сказанного, не принято считать такое поля равномерно движущегося вместе с телом "волной".
"Волн" в обычном (стандартном) понимании например нельзя изничтожить заменой системой отсчета (в этом смысле они "объективны"), они движутся всегда со скоростью $c$, переносятся "реальными" гравитонами и т.д.

Теперь вернемся на "необходимости/ненужности гравитационных волн для детектирования изменения гравполя, если источник движется неравномерно".

Предлагаю такой ответ (несколько неформальный, но зато четкий в целом) .

Возьмем звезду (с двигателем), рыпающей туда-сюда неким конкретным образом.

Найдем точноe решение для поля по ОТО (настолько точное, насколько это возможно - например численно на ЭВМ) - с учетом всех факторов (масса выкидываемая звездным двигателем с ее импульс, и пр). Только корабль ненужно учитывать (он - заведомо "пробное" тело, служит только для детекции).

Назовем точное решение $R_t$ (в виде коеффициентов метрики, зависящие от координат и от времени).
Теперь - чисто математически! - представим его в виде:
$R_t = R_s + O$
где $R_s$ - это "мгновенное фоновое поле" - которое смещается мгновенно вместе со звездой - т.е. шварцшильдовское решение для звезды, откоректированное релятивистки кинематическим "сплющиванием" гамма для мгновенной скорости звезды, и чей "центр" всегда находится там где и звезда. (если масса-энергия выкидываемая звездой немала; можно включить аналогичное "мгновенное" поле которая она создавает по той же схеме, и сложить линейно обе "мгновенных" поля)
Добавка $O$ - это "остаток", в который будут входить а) всякие запаздывающие волны и б) неучтенные в $R_s$ добавки из-за нелинейности когда мы неправильно складывали линейно.

Теперь пусть мы как-то скалярно оценим насколько существен вклад остатка $O$ в точном решении $R_t$, для том месте в котором находится корабль. Это будет некое число-вес (которое меняется со времени) - типа 1 процент в момент 10 часов в данной СО и пр. - назовем его $k(t)$.

При равномерным движением звезды, очевидно $k(t)$ будет равно нулю все время.

Теперь, я считаю что на ваш вопрос можно ответить так: "степень нужности" запаздывающих гравитационных волн (и нелинейности) поля для детектирования изменения гравполя, если источник движется неравномерно - дается величиной $k(t)$.
По шкале от 0 (полностью ненужно, как для изменения поля при равномерном движении); до 1 (не только нужно - но и ничего другое кроме волн/нелинейности, на детектирование не влияет).

[Dan B-Yallay]

manul91
Спасибо за более-менее понятный для моего уровня ответ.

[Munin]

KVV в сообщении #1104763 писал(а):

Я вот все-таки переспрошу еще раз о виртуальных частицах.

В теме «Мастер-класс: виртуальные частицы», пожалуйста. Я что, зря её заводил?

KVV в сообщении #1104763 писал(а):

Вы согласны с этим?

С демагогической частью - не согласен. И вообще, зачем мне соглашаться с Викимусоркой? Привыкните не черпать оттуда знаний, наконец!

KVV в сообщении #1104763 писал(а):

Действительно ли формализм виртуальных частиц можно развернуть только в рамках теории возмущений, т.е. в рамках лишь приближения к точной КТП? А значит, в случаях, где теория возмущений неприменима, и виртуальным частицам не место?

Тут "есть нюанс": сама по себе КТП существует только там же, где применима теория возмущений. Там, где она неприменима, - там и КТП не построена. И вообще, понятие КТП примерно равно по ширине понятию "теория возмущений": есть некоторая часть непертурбативных расчётов, но проводят их очень осторожно, и об их точном математическом смысле разговор лучше не заводить.

Cos(x-pi/2) в сообщении #1104776 писал(а):

Насколько понимаю, термин "виртуальная частица" имеет смысл и вне теории возмущений. Важно только, чтобы имело смысл само представление о частицах и об их взаимопревращениях, о реакциях.

Насколько я понимаю, само это требование о том, чтобы имели смысл такие представления, примерно эквивалентно наличию теории возмущений :-)

Потому что если у нас есть частицы и их взаимопревращения, то мы строим пространство Фока, и работаем в нём. Даже если оно не строится путём квантования осцилляторов, оно всё равно строится, и достаточно "хорошее". А в режиме сильной связи - с его построением проблемы. Например, в теории сильного взаимодействия, нельзя придать понятию "кварк" хорошего наблюдаемого смысла типа "частица, свободная на бесконечности, которую мы можем сталкивать из бесконечности с другими частицами, и опять на бесконечности изучать по отдельности продукты реакций". Наблюдаемыми являются только адроны.

-- 07.03.2016 14:54:59 --

Mikhail_K в сообщении #1104675 писал(а):

Понимаете, manul91 просто хотел разрушить парадигму о том, что знание куда притягиваться обязательно нужно передавать. Об этом он и сказал специально - что, как минимум в случае равномерного движения звезды, это совсем-совсем не так. Он здесь выступал против самой формулировки "передавать знание о том, куда притягиваться".

К вашему странному разговору (слишком большому, увы, чтобы в него вникать - я отпал сразу же)

я хочу добавить, что:
- равномерное движение звезды не приводит к излучению в случае электромагнитного поля (векторного);
- а в случае гравитационного поля (тензорного) к излучению не приводит и как равномерное движение звезды, и так же равноускоренное её движение.

Правда, тут надо уточнить, что если движение звезды меняется под действием внешних сил, то в число источников гравитационного поля необходимо включить энергию и импульс этих сил. Так что наиболее удачный случай проиллюстрировать предыдущий пункт о равноускоренном движении - свободное падение в однородном силовом поле.

[manul91]

Munin в сообщении #1104834 писал(а):

в случае гравитационного поля (тензорного) к излучению не приводит и как равномерное движение звезды, и так же равноускоренное её движение.

Правда, тут надо уточнить, что если движение звезды меняется под действием внешних сил, то в число источников гравитационного поля необходимо включить энергию и импульс этих сил. Так что наиболее удачный случай проиллюстрировать предыдущий пункт о равноускоренном движении - свободное падение в однородном силовом поле.

Гм, в случае равноускоренного движения для несвободного падения - как-то не верится.

Рассмотрим такую ситуацию: два шара А-тяжелый и Б-легкий (пробный).
К обоим прикручены двигатели.
Шар А использует свой двигатель чтобы вращаться по кругу с неким радиусом $r$ с постоянным центростремительным ускорением; шар Б использует свой двигатель чтобы "удерживаться неподвижным" в глобальной ИСО; все в одной плоскости.
Шары разделены расстоянием $R>>r$.

Берем ньютоновское приближение (учитывая поле создаваемое А и его выхлопной тяги; Б и его тяги не учитываем т.к. "пробные").
В точке где находится Б, будет действовать переменное гравитационное поле (его влияние Б и компенсирует переменной тяги создаваемой своими двигателями).
Подождем время $T>>~ \frac{R}{c}$ чтобы все переходные явления/волны от "начала движения" (при поправок к ньютоновским приближением) шара А - ушли на бесконечность, и в окрестности Б осталось только влияние равноускоренного движения А по кругу (плюс, влияние его выхлопных газов).

Теперь выходит - при последующей поправки к исходным ньютоновским приближением - переменная тяга шара А, будет синфазна с вращением Б? - в смысле наибольшей "компенсаторной" тяги у Б будет тогда когда А находится в ближайшей к Б точке, на своей траектории - без смещения фазы на ~$\frac{R}{c}$?

Как-то не верится.

[chislo_avogadro]

manul91 в сообщении #1104844 писал(а):

Гм, в случае равноускоренного движения для несвободного падения - как-то не верится.

Рассмотрим такую ситуацию: два шара А-тяжелый и Б-легкий (пробный).
К обоим прикручены двигатели.
Шар А использует свой двигатель чтобы вращаться по кругу...

Это не подходит под определение равноускоренного движения.

[manul91]

chislo_avogadro в сообщении #1104861 писал(а):

Это не подходит под определение равноускоренного движения.

Если только поступательное с постоянной тяги - то тогда вроде понятно, если не учитывать выхлопных газов (можно перейти в СО риндлера где звезда покоится, а корабль свободно падает в этом статичном фоновом поле звезды и фона). Хотя и это тоже "не равноускоренное движение" в обычном смысле, т.е. постоянства $\frac{d^2z}{dt^2}$ для координат звезды в ИСО.

НО - если учесть и выхлопных газов - то такое поле в СО Риндлера, не будет статичным а медленно меняться (из-за перетока масс-энергии из звезды, к создаваемым ею шлейфом выхлопных газов) - и инфа про этом медленном смещении, все же запоздает к кораблю (по сравнению с ньютоновской ситуации "мгновенного" поля где детекторы корабля будут направлены к месту интеграла "мгновенных" сил по звезды и шлейфа).

Так что вроде, выходит наоборот - если не учитывать выхлопных газов - запаздывание при равноускоренном не будет?

[Munin]

manul91 в сообщении #1104844 писал(а):

Теперь выходит - при последующей поправки к исходным ньютоновским приближением - переменная тяга шара А, будет синфазна с вращением Б?

Поскольку Б не вращается, то вопрос непонятен.

-- 07.03.2016 21:21:31 --

manul91 в сообщении #1104912 писал(а):

Б вращается равномерно по кругу

manul91 в сообщении #1104844 писал(а):

шар Б использует свой двигатель чтобы "удерживаться неподвижным" в глобальной ИСО

Вас не понять.

manul91 в сообщении #1104912 писал(а):

Если это не подходит под "равноускоренным движением Б"

Конечно, нет.

Насчёт вращений другой критерий: дипольные перемещения масс не создают волн, излучение начинается на квадрупольном уровне. В частности, равномерно вращающееся однородное тело (звезда, планета) волн не создаёт. А если на нём есть какие-то "горы", то излучение от них будет. Разумеется, два "точечных" тела, вращающихся вокруг друг друга, волны испускают.

[manul91]

Munin в сообщении #1104903 писал(а):

Поскольку Б не вращается, то вопрос непонятен.

Да, это описка.
Правильно так:

manul91 писал(а):

Теперь выходит - при последующей поправки к исходным ньютоновским приближением, все будет как у Ньютона - наибольшей "компенсаторной" тяги у Б будет тогда когда А находится в ближайшей к Б точке на своей траектории, без смещения фазы на ~$\frac{R}{c}$?
Как-то не верится.

-- 07.03.2016, 22:32 --

Munin: А как насчет конкретного поступательного движения - эти рассуждения коректны?

-- 07.03.2016, 22:42 --

Вы говорили:

Munin в сообщении #1104834 писал(а):

..в случае гравитационного поля (тензорного) к излучению не приводит и как равномерное движение звезды, и так же равноускоренное её движение.
Правда, тут надо уточнить, что если движение звезды меняется под действием внешних сил, то в число источников гравитационного поля необходимо включить энергию и импульс этих сил.

Мне интересен конкретный пример ситуации, в которой a) движение равноускоренное б) участвуют силы негравитационного типа и в) с учетом их энергии-импульса, запаздывания (волн) нет

[Munin]

manul91 в сообщении #1104915 писал(а):

Munin: А как насчет конкретного поступательного движения - эти рассуждения коректны?

Кажется, да. Я подразумевал другое равноускоренное: например, электрический заряд в однородном поле. И "равноускоренность" понимается в релятивистском смысле - как гиперболичность.

[manul91]

Munin в сообщении #1104923 писал(а):

Кажется, да. Я подразумевал другое равноускоренное: например, электрический заряд в однородном поле. И "равноускоренность" понимается в релятивистском смысле - как гиперболичность.

Ок, спасибо.