Квантовая теория поля

[Castle_Bravo]

Давно заметил очень странную особенность изложения квантовой теории поля, которая меня очень раздражает. А именно, сначала страниц на сто на уровне детского сада рассказывается про лоренцевскую инвариантность, все эти матрицы выписывают и все такое, а потом, на более серьезных местах, уже предполагают значительно большую подготовленность читателя, и, в моменты, где это действительно нужно, разжевывание прекращается.
Однако, я сейчас не совсем об этом. Подскажите, пожалуйста, литературу, какую вы знаете, где делается акцент на математической и концептуальной стороне вопроса, хотелось бы нечто типа "математического введения", "введение для математиков" или как-то так. Ничего, что показалось бы удовлетворительным, пока не нашел, быть может кто знает. Основная цель -- получить необходимые (концептуальные) сведения для изучения конформной теории поля, стало быть, вычислительная сторона не волнует вовсе.
P.S раз уж запилил пост, то заодно, знает ли кто что-то про BRST, удовлетворяющее условиям выше?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Физика» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

[Blancke_K]

Castle_Bravo в сообщении #1103674 писал(а):

Давно заметил очень странную особенность изложения квантовой теории поля, которая меня очень раздражает. А именно, сначала страниц на сто на уровне детского сада рассказывается про лоренцевскую инвариантность, все эти матрицы выписывают и все такое, а потом, на более серьезных местах, уже предполагают значительно большую подготовленность читателя, и, в моменты, где это действительно нужно, разжевывание прекращается.
Однако, я сейчас не совсем об этом. Подскажите, пожалуйста, литературу, какую вы знаете, где делается акцент на математической и концептуальной стороне вопроса, хотелось бы нечто типа "математического введения", "введение для математиков" или как-то так. Ничего, что показалось бы удовлетворительным, пока не нашел, быть может кто знает?

Посмотрите двухтомник "QFT for mathematicians" группы авторов P.Deligne, E.Witten, D.Gross и т.д. Есть на stringworld вроде. Это материалы лекций, прочитанных ведущими мировыми специалистами в Принстоне в 96-97-м годах. Кстати, на "for mathematicians" можно не обращать внимание, - по сути в этих книгах содержится база квантовой теории поля для тех, кто желает понять ее за пределами Фейнмановских диаграмм. Лекторами были первоклассные специалисты в КТП тех годов, поэтому изучать их очень приятно: примеры оригинальные, объясняется все с умом и с уважением к читателю (слушателю). И много задач.

Castle_Bravo в сообщении #1103674 писал(а):

Основная цель -- получить необходимые (концептуальные) сведения для изучения конформной теории поля, стало быть, вычислительная сторона не волнует вовсе.

CFT - это возможно самая тонкая структура в HEP-th. Если хотите ей заниматься, то разбираться только в основах будете лет 5 в лучшем случае. Если вычислительная сторона Вас "не волнует", то забудьте об этой затее вообще. Не имея опыта в "работе руками", в абстракции Вы запутаетесь, будет только вред.
Если Вас интересует концептуальная основа CFT, то я бы посоветовал основательно поизучать двумерный бозон и фермион. Не пренебрегая вычислениями.

Castle_Bravo в сообщении #1103674 писал(а):

P.S раз уж запилил пост, то заодно, знает ли кто что-то про BRST, удовлетворяющее условиям выше?

Мне кажется, что BRST - это по сути когомология алгебры Ли. Впрочем, знаете ли Вы, что такое процедура Фаддеева-Попова? Просто если нет, то следует начать с нее.

[physicsworks]

Blancke_K книга называется Quantum fields and strings. A course for mathematicians. Vol. I, II. Deligne P. et al, и она довольно-таки сложна, особенно для первого прочтения. Вы эти тома сами проштудировали?

Я бы рекомендовал неизданные конспекты лекций Lectures on Quantum Field Theory by D. Gross, которые можно найти в онлайн-библиотеках. А после этого, если уже хочется CFT, то Conformal Field Theory by Francesco, Mathieu & Sénéchal.

[Blancke_K]

physicsworks в сообщении #1104246 писал(а):

Blancke_K книга называется Quantum fields and strings. A course for mathematicians. Vol. I, II. Deligne P. et al, и она довольно-таки сложна, особенно для первого прочтения. Вы эти тома сами проштудировали?

Нет, конечно, я его полностью не проштудировал и полностью штудировать не собираюсь - многие вещи поменялись за 20 лет.
Там тексты разных лекторов. Лекции Фаддеева, Виттена и Гросса вполне изучаемы для человека, который имеет общие представление о квантовой теории поля. Надо просто быть готовым к тому, что придется думать, изучая эти тексты. Это вопрос моральной готовности.

physicsworks в сообщении #1104246 писал(а):

А после этого, если уже хочется CFT, то Conformal Field Theory by Francesco, Mathieu & Sénéchal.

Большая зеленая книга - это такой своего рода Ландау-Лифшиц XXI века. Авторы превосходно объясняют применение сложных математических идей на практике, но общность конструкций при этом слегка затемняется. И в ней не очень правильный порядок материала. Нет, я считаю этот труд великим прорывом в учебной литературе по КТП, однако надо понимать, что это еще далеко не вся CFT.

-- 04.03.2016, 23:43 --

В принципе, наверное, Francesco, Mathieu & Sénéchal - это единственное на сегодняшний день состоятельное учебное пособие по квантовой теории поля. В том смысле, что это единственная по КТП книга, которая соответствует уровню, которого когда-то достигли Ландау и Лифшиц в изложении теор.физики первой половины прошлого века.

[physicsworks]

Blancke_K в сообщении #1104254 писал(а):

В принципе, наверное, Francesco, Mathieu & Sénéchal - это единственное на сегодняшний день состоятельное учебное пособие по квантовой теории поля.

это не пособие по QFT, это пособие по CFT. "Состоятельное" пособие по QFT это, например, три тома Вайнберга.

[Blancke_K]

physicsworks в сообщении #1104288 писал(а):

Blancke_K в сообщении #1104254 писал(а):

В принципе, наверное, Francesco, Mathieu & Sénéchal - это единственное на сегодняшний день состоятельное учебное пособие по квантовой теории поля.

это не пособие по QFT, это пособие по CFT. "Состоятельное" пособие по QFT это, например, три тома Вайнберга.

Я имел ввиду "по всем квантовым теориям поля".
Вайнберг очень субъективен и не объясняет иных точек зрения, кроме своей. И даже если на это закрыть глаза, то все равно он так и не объяснил, что такое ренормгруппа, какие бывают глобальные операторы, что такое конфайнмент и mass gap... и т.д. и т.п. Но есть и приятные моменты.
Правда в том, что "Ландафшицу" квантовой теории поля еще предстоит быть написанному;)