Гравитационные волны и чёрная дыра

[Denis Russkih]

Давно хочется задать несколько глупых вопросов. :)

1. Я так понимаю, гравитационные волны распространяются со скоростью света?.. Значит, гравитационная волна, прошедшая через горизонт событий, уже не может покинуть чёрную дыру? Я так полагаю, что не может, ведь у электромагнитных волн нет такой возможности, а гравитационные волны движутся с той же скоростью.

2. Предположим, между мной и огромной звездой расположилась чёрная дыра, которая полностью заслоняет звезду от меня. Будет ли притяжение звезды влиять на меня "сквозь" эту чёрную дыру? (В смысле, будет ли меня тянуть к чёрной дыре чуточку сильнее, чем если бы за ней не было ещё и звезды?) Мне интуитивно кажется, что будет, но я не знаю, как это обосновать. Или я не прав?



3. Предположим, та звезда движется в мою сторону. Гравитационные волны, вызванные её движением, ведь не пройдут сквозь чёрную дыру?.. Но при этом меня со временем станет сильнее тянуть к чёрной дыре, потому что звезда станет ближе. Но гравитационные волны-то не проходят! Как же передаётся это возрастание притяжения? (И с какой скоростью, кстати?) Получается, оно передаётся не гравитационными волнами?.. Или гравитационные волны могут огибать чёрную дыру?.. Или я вообще ничего не понимаю?..



Помогите, пожалуйста, разобраться, а то уже крыша едет, когда я пытаюсь себе это представить!

Только, умоляю, не надо требовать с меня самостоятельных попыток решения. :) Я ведь интересуюсь просто для общего развития. И даже приблизительно не представляю, как можно начать решать эти задачки на уровне формул. Это для меня какое-то очень сильное колдунство.

Единственное, что могу предположить. Гравитационные волны от звезды, которые могли бы попасть ко мне, поглощаются чёрной дырой. Но при этом некоторые из тех гравитационных волн, которые просто улетели бы мимо меня в пространство, попадают как раз ко мне. (Чёрная дыра отклоняет их в мою сторону.) Поэтому какие-то гравитационные волны от звезды я всё-таки получу, пусть и не те, которые должен был бы. Но этим волнам нужно будет пройти намного большее расстояние, чтобы попасть ко мне! Поэтому я почувствую приближение звезды позднее, чем если бы между мной и звездой не было чёрной дыры... Или всё-таки я не прав?

[Pphantom]

Ну все-таки чуть-чуть подумать все же можно. Первый наводящий вопрос: Вы не видите никаких различий между ситуацией, когда одно тело притягивает другое, и ситуацией, когда одно тело испускает (в сторону второго) гравитационные волны?

[Denis Russkih]

Pphantom в сообщении #1103941 писал(а):

Вы не видите никаких различий между ситуацией, когда одно тело притягивает другое, и ситуацией, когда одно тело испускает (в сторону второго) гравитационные волны?

Насколько мне известно, это разные вещи. Гравитационные волны возникают лишь в том случае, если один объект движется относительно другого с ускорением, и не абы каким, а каким-то хитрым. :) Но подробностей я не знаю.

Меня как раз и интересует вопрос: изменение силы притяжения при изменении расстояния между объектами передаётся гравитационными волнами или как-то иначе?..

И что будет в случае, если между двумя объектами находится чёрная дыра?.. Ведь в этом случае передача взаимодействия напрямую — по кратчайшему пути — по-моему, невозможна. Значит, объекты будут "чувствовать" изменение силы притяжения друг к другу с дополнительной задержкой, обусловленной тем, что гравитационным волнам требуется время, чтобы обогнуть чёрную дыру. Или я не прав?

[Munin]

Denis Russkih в сообщении #1103937 писал(а):

Помогите, пожалуйста, разобраться, а то уже крыша едет, когда я пытаюсь себе это представить!

Самое интересное, что даже если взять обычный свет, а вместо чёрной дыры - простую загородку, всё равно некоторые световые волны будут приходить к наблюдателю. Это называется дифракцией волн, и действует абсолютно для всех волн. В том числе и гравитационных.

В общем, почитайте на эту тему что-нибудь популярное. Например,
Орир. Популярная физика.

И не отпускайте далеко свою крышу :-)

[Pphantom]

Denis Russkih в сообщении #1103946 писал(а):

Насколько мне известно, это разные вещи.

Замечательно. Тогда зачем Вы их смешиваете?

Denis Russkih в сообщении #1103946 писал(а):

Гравитационные волны возникают лишь в том случае, если один объект движется относительно другого с ускорением, и не абы каким, а каким-то хитрым. :) Но подробностей я не знаю.

Вообще говоря, достаточно, чтобы объект двигался с ускорением, причем вполне бесхитростным. Другой объект необязателен.

Denis Russkih в сообщении #1103946 писал(а):

Меня как раз и интересует вопрос: изменение силы притяжения при изменении расстояния между объектами передаётся гравитационными волнами или как-то иначе?..

Или. Попробуйте воспользоваться аналогией, здесь она вполне уместна - как связано между собой электростатическое взаимодействие зарядов и электромагнитные волны?

[arbuz]

Pphantom в [url=/post1103961.html#p1103961]сообщении #1103961[/url] писал(а):

Попробуйте воспользоваться аналогией, здесь она вполне уместна - как связано между собой электростатическое взаимодействие зарядов и электромагнитные волны?

Такая аналогия позволяет получить быстрый и наглядный ответ.

Берем вместо желтой звезды обычный электрический заряд. Вместо черной дыры - проводящую сферу. Если эту сферу еще хорошо заземлить, а внутрь поместить сотовый телефон, то из сферы радиоволны не выйдут. А если к сфере еще добавить графита, можно сделать ее поглощающей почти все радиоволны, которые на нее попадут извне. Но если сферу не заземлять и зарядить, то ее заряд будет прекрасно "работать". Чем не черная дыра, которая имеет массу, но не имеет волос?

Сфера изменит конечно статическое поле заряда, но не устранит его.
Радиоволны от желтого заряда напрямую через сферу не пройдут, но за счет дифракции немного пролезет.

И не нужно смешивать статические поля и волны.

Denis Russkih в [url=/post1103946.html#p1103946]сообщении #1103946[/url] писал(а):

Меня как раз и интересует вопрос: изменение силы притяжения при изменении расстояния между объектами передаётся гравитационными волнами или как-то иначе?.

Очень уж у вас замысловато написано!

Если растояние изменять очень-очень медленно, то гравитациннными волнами можно будет пренебречь, а изменение притяжения все равно произойдет.

Если растояние изменить резким рывком, то волны возникнут, но только во время рывка. А потом волны уйдут далеко от обоих объектов и перестанут на них влиять, а изменившееся притяжение останется.

Так что, основной вклад - это не быстро осциллирующие волны, а медленно меняющийся как бы фон, почти постоянная составляющая.

[Denis Russkih]

Munin

Дифракция гравитационных волн — это тоже, конечно, прикольно, но я спрашивал немного о другом. :)

Pphantom в сообщении #1103961 писал(а):

Denis Russkih в сообщении #1103946 писал(а):

Гравитационные волны возникают лишь в том случае, если один объект движется относительно другого с ускорением, и не абы каким, а каким-то хитрым. :) Но подробностей я не знаю.

Вообще говоря, достаточно, чтобы объект двигался с ускорением, причем вполне бесхитростным. Другой объект необязателен.

Ну не знаю, вот тут говорится, что не всякое ускорение подойдёт:

Цитата:

Источником гравитационных волн служат любые движения материальных тел, приводящие к неоднородному изменению силы тяготения в окружающем пространстве. Движущееся с постоянной скоростью тело ничего не излучает, поскольку характер его поля тяготения не изменяется. Для испускания волн тяготения необходимо ускорение, однако отнюдь не всякое. Цилиндр, который вращается вокруг своей главной оси, испытывает ускорение (вспомним школьный курс физики), однако его гравитационное поле остается повсюду однородным, и волны тяготения не возникают. А вот если раскрутить этот цилиндр вокруг другой оси, поле начнет осциллировать, и от цилиндра во все стороны побегут гравитационные волны.
Тот, кто помнит, что такое квадрупольный момент, сразу догадается, что в этой ситуации он не останется постоянным. Таково проявление общего правила — система масс, квадрупольный момент которой меняется со временем, всегда излучает гравитационные волны. Поэтому, в частности, гравитационные волны излучают любые два космических объекта, обращающиеся вокруг общего центра тяжести.

Я понятия не имею, что такое квадрупольный момент (и вряд ли способен это постичь), но весьма и весьма проникся. :)

Pphantom в сообщении #1103961 писал(а):

Denis Russkih в сообщении #1103946 писал(а):

Меня как раз и интересует вопрос: изменение силы притяжения при изменении расстояния между объектами передаётся гравитационными волнами или как-то иначе?..

Или. Попробуйте воспользоваться аналогией, здесь она вполне уместна - как связано между собой электростатическое взаимодействие зарядов и электромагнитные волны?

А давайте не будем пользоваться аналогиями и заставлять меня изобретать в голове какую-то альтернативную физику. :) Я ведь задал вполне чётко сформулированные вопросы, и хотел бы просто услышать ясные и недвусмысленные ответы. Задавать ответные наводящие вопросы имеет смысл тогда, когда есть хоть какие-то шансы навести человека на нужную мысль. Но я-то полный дуб в физике, и шансы составить в голове верную картину, руководствуясь Вашими полунамёками, для меня исчезающе малы. А ответы эти мне нужны чисто для себя, а не для какой-то контрольной. Так что не вижу причин, почему бы просто не сказать мне вкратце, что "дела обстоят так-то и так-то".


arbuz

Повторюсь, я интересовался не дифракцией. То, о чём я спрашиваю, внешне немного похоже, но имеет иную природу. Искривление пространства под воздействием чёрной дыры Ваша аналогия не учитывает, а именно в нём вся соль. Влияет ли гравитационное линзирование (или как это ещё назвать) на саму гравитацию? Вот что интересно.

arbuz в сообщении #1103971 писал(а):

Очень уж у вас замысловато написано!

Хорошо, постараюсь написать проще. Пусть у нас есть две гири. Когда их сближают, гири притягиваются друг к другу сильнее. Когда их разносят друг от друга — сила притяжения уменьшается. Первый (базовый) вопрос: с какой скоростью одна гиря "узнаёт" о том, что положение/скорость/ускорение другой гири изменилось? Со скоростью света? И что служит переносчиком этой информации, если не гравитационные волны? Или всё-таки они, родимые?

[arseniiv]

Denis Russkih в сообщении #1103975 писал(а):

Когда их сближают, гири притягиваются друг к другу сильнее. Когда их разносят друг от друга — сила притяжения уменьшается. Первый (базовый) вопрос: с какой скоростью одна гиря "узнаёт" о том, что положение/скорость/ускорение другой гири изменилось? Со скоростью света? И что служит переносчиком этой информации, если не гравитационные волны? Или всё-таки они, родимые?

Они. Но когда гири долго стоят на одном месте, волн уже нет.

Denis Russkih в сообщении #1103975 писал(а):

А давайте не будем пользоваться аналогиями и заставлять меня изобретать в голове какую-то альтернативную физику. :) Я ведь задал вполне чётко сформулированные вопросы, и хотел бы просто услышать ясные и недвусмысленные ответы. Задавать ответные наводящие вопросы имеет смысл тогда, когда есть хоть какие-то шансы навести человека на нужную мысль. Но я-то полный дуб в физике, и шансы составить в голове верную картину, руководствуясь Вашими полунамёками, для меня исчезающе малы. А ответы эти мне нужны чисто для себя, а не для какой-то контрольной. Так что не вижу причин, почему бы просто не сказать мне вкратце, что "дела обстоят так-то и так-то".

А вы не думаете, что у людей могут быть странные склонности не хотеть помочь сформировать обрывок картинки вместо целой, если второе не намного сложнее? Вы с большущей вероятностью уже знаете, что
• два стоящих на месте (вечно или просто долго) заряженных тела притягиваются, но волн никаких;
• если заряженная частица стояла-стояла, потом передумала и передвинулась каким-нибудь способом в другое место и стала стоять там, именно электромагнитные волны, излученные ей, это то, что «перекроило» картину одного статического поля в картину другого.

Ну, первое-то уж наверняка. Второе я вот вам здесь сейчас в любом случае и сказал.

Теперь, разница классического электромагнитного поля и классического гравитационного лишь в их ранге (первое — векторное, т. е. тензорное первого ранга, а второе — тензорное второго*) и их источниках (4-ток и тензор энергии-импульса — опять же, вектор и тензор второго ранга). К чему я это всё сказал? К тому, что на пальцах это совершенно никак не отражается, а только на числах. А вы как раз просите эскиз, так что в вашем случае аналогия полнее некуда, и весьма глупо отказываться от неё, понимая, что раз вы не в курсе, вы можете вполне не угадать, что лучше делать, а те, кто в курсе, как раз вполне могут.

* Что означает, что потенциалы этих полей — это соответствующие тензоры.

[Dan B-Yallay]

arseniiv
Я кажется понимаю, о чем спрашивает Denis Russkih: допустим, что на приложенной им картинке желтая звезда рывком придвинулась к черной дыре так, чтобы гравитационные волны образованные этим перемещением имели очень короткую длину (по сравнению с размерами ЧД). Настолько короткие, что дифракцией на расстоянии корабля от ЧД можно пренебречь: огибающие Ч. дыру волны просто не достанут до него. Тогда получается, что корабль наблюдателя детектирует изменение гравитационного поля, но при этом волн, принесших ему это изменение нет.

-- Чт мар 03, 2016 17:58:29 --

То что я, возможно, понял вопрос ТС не означает, что у меня есть на этот вопрос ответ.

[arseniiv]

Да, не все вопросы, признаюсь, читал. Но 1—3 из первого поста уже должны проясниться!

Насчёт этого же у меня нет ни интуиции, ни тем более приближения уровня, требуемого ТС — подождём до утра…

-- Пт мар 04, 2016 05:05:20 --

Dan B-Yallay в сообщении #1104001 писал(а):

Настолько короткие, что дифракцией на расстоянии корабля от ЧД можно пренебречь: волны просто не достанут до него.

А как же линзирование? Умные (постфактум) волны в дыру не пойдут, умные её обойдут! Но так как я не считал и не умею здесь прикидывать, это не более чем дополнение к молчанию.

-- Пт мар 04, 2016 05:17:05 --

Да (для Denis Russkih), надо признать, это то неудобное место, где аналогия ломается.

[Dan B-Yallay]

arseniiv в сообщении #1104003 писал(а):

А как же линзирование? Умные (постфактум) волны в дыру не пойдут, умные её обойдут!

Обойдут дыру вплотную к горизонту событий? Сомкнутся и продолжат распространение сразу за ней?
Я в таких делах совсем не Капенгоген.
Лучше и в самом деле подождать наших гуру.

[arseniiv]

Думаю, им не нужно смыкаться — дыра здесь, и её «переопределять» и не нужно (в том смысле, что не стоит ожидать, что мы почувствуем притяжение к звезде так же, как чувствовали бы его, ни будь чёрной дыры) — главное, чтобы к кораблю что-нибудь дошло. Действительно, ждём.

[manul91]

Denis Russkih в сообщении #1103975 писал(а):

Первый (базовый) вопрос: с какой скоростью одна гиря "узнаёт" о том, что положение/скорость/ускорение другой гири изменилось? Со скоростью света? И что служит переносчиком этой информации, если не гравитационные волны? Или всё-таки они, родимые?

arseniiv в сообщении #1103996 писал(а):

Они

Dan B-Yallay в сообщении #1104001 писал(а):

корабль наблюдателя детектирует изменение гравитационного поля, но при этом волн, принесших ему это изменение нет.

Нет.
Никаких волн не нужно, чтобы якобы приносить к объекту "знание" куда и с какой силой ему нужно притягиваться.

Возьмем камушек на орбите вокруг солнца. Солнце никуда не рыпается, сидит на месте - никакие грав. волны не излучает - тем не менее камушек всегда "знает" правильное направление к солнцу к котором ему "следует притягиваться".

Тоже самое и для двух тел с одинаковой массой, вращающиеся вокруг общего центра масс - никакие грав. волны им ненужны чтобы "знали" какое должно быть у них ускорение, и как менять свои скорости и положения (хотя такие системы и теоретически излучают гравволны в окружающем п-ве - гравволн вполне можно пренебречь, так как на движение данных тел они не влияют, из-за своей ничтожности).

В контексте данной задачи, ускорения можно считать заведомо малыми - поэтому гравволны на движение всех тел окажут пренебрежимо малое влияние - с ними попросту можно не считаться.

Denis Russkih в сообщении #1103937 писал(а):

Предположим, между мной и огромной звездой расположилась чёрная дыра, которая полностью заслоняет звезду от меня. Будет ли притяжение звезды влиять на меня "сквозь" эту чёрную дыру? (В смысле, будет ли меня тянуть к чёрной дыре чуточку сильнее, чем если бы за ней не было ещё и звезды?) Мне интуитивно кажется, что будет, но я не знаю, как это обосновать

Будет. Звезда вместе с дырой образуют потенциальный колодец поглубже чем только одна дыра - поэтому и кораблю будет притягивать чуточку сильнее.

Denis Russkih в сообщении #1103937 писал(а):

Предположим, та звезда движется в мою сторону. Гравитационные волны, вызванные её движением, ведь не пройдут сквозь чёрную дыру?.. Но при этом меня со временем станет сильнее тянуть к чёрной дыре, потому что звезда станет ближе. Но гравитационные волны-то не проходят! Как же передаётся это возрастание притяжения?

Конфигурация потенциального колодца (фон), изменяется вместе с изменением расположения тел (фон изменяется согласованно с изменением расположения звезда-ЧД; в уравнений ОТО метрика и вещество всегда должны быть согласованными). Поэтому и корабль будет тянуть сильнее. Гравволны ("рябь" на фоне данного потенциального колодца) тут непричем.

[Denis Russkih]

Dan B-Yallay

Огромное спасибо, что поняли меня и перевели моё мычание на понятный умным людям язык! :) А то я уже совсем было отчаялся донести свою мысль.


arseniiv

Вам тоже спасибо за попытку помочь, хотя Ваши ответы в основном были немного не о том, о чём я спрашивал. :)


manul91

Вам отдельное спасибо за внятные и дельные ответы по существу, без туманных намёков и неработающих аналогий!

Хотя, должен признать, эти ответы весьма удивили меня, практически шокировали. :) И я окончательно перестал что-либо понимать. :) Точнее, у меня развеялись последние иллюзии, будто я хоть что-то понимаю.

manul91 в сообщении #1104015 писал(а):

Никаких волн не нужно, чтобы якобы приносить к объекту "знание" куда и с какой силой ему нужно притягиваться.

Возьмем камушек на орбите вокруг солнца. Солнце никуда не рыпается, сидит на месте - никакие грав. волны не излучает - тем не менее камушек всегда "знает" правильное направление к солнцу к котором ему "следует притягиваться".

Очень интересно, спасибо! :) Но Вы так ничего и не сказали о скорости, с которой распространяется это взаимодействие (или я просто не понял).

Предположим, Солнце вдруг внезапно сорвётся с места и быстро куда-то полетит (оно и так уже летит, но тут вдруг решит полететь совсем в другую сторону). Камушек на гелиоцентрической орбите "узнает" об этом сразу же — или только через несколько минут, как раз когда до него доберутся испущенные Солнцем электромагнитные и гравитационные волны?..

Если верен первый вариант, то получается, что в природе существуют взаимодействия быстрее скорости света?..

А если верен второй — то я вообще ничего не понимаю. Информация об изменении положения объекта приходит одновременно с гравитационными волнами, но отдельно от них?.. А если гравитационные волны немного задерживаются, огибая чёрную дыру, то эта информация обгоняет их, срезая путь прямо сквозь чёрную дыру, как будто её нет?.. Или всё-таки приходит тогда же, когда и гравитационные волны?.. Или вообще вместо них — если они будут перехвачены в пути чёрной дырой?..

[arseniiv]

Denis Russkih в сообщении #1104016 писал(а):

и неработающих аналогий

(Я бы воздержался от ещё одного комментария, если бы не это.) Кажется, я ясно описал, до какой степени аналогия работает. И всё-таки ответил на ваши самые верхние вопросы, didn’t I? Не, я не против скромной роли, но выбор слов в ответ не радует.

Denis Russkih в сообщении #1104016 писал(а):

Но Вы так ничего и не сказали о скорости, с которой распространяется это взаимодействие (или я просто не понял).

Потому что о ней сказали выше — это $c$, наша единственная и неповторимая инвариантная скорость. Что-то меньше или больше требовало бы как минимум обоснований того множителя, который приклеивался бы к $c$.

Denis Russkih в сообщении #1104016 писал(а):

А если гравитационные волны немного задерживаются, огибая чёрную дыру, то эта информация обгоняет их, срезая путь прямо сквозь чёрную дыру, как будто её нет?..

Нет. Всегда вместе с возмущениями того поля, которое интересует. Вы правы, что часть волн упадёт в дыру, но все-то они туда упадут только в каком-то весьма исключительном случае, который, видимо, здесь можно считать несуществующим, если он и существует в общем случае. Время на достижение волнами от звезды корабля, конечно же, будет больше, чем если бы им не мешала дыра, это тоже. А вот прикидки этого времени и вида искажений из-за линзирования придётся подождать.