естественный способ задания движения м. т. Применимость

[eugrita]

Зачем нужно естественный способ задания движения материальной точки по плоской или пространственной кривой ?
Речь идет о представлении движения в виде $R=R(s)$ для плоской траектории или
$R=R(s)$ $k=k(s)$ для пространственной
здесь $s$ -длина пути, $R$ - радиус кривизны, $k$- кручение
При этом зависимость кривизны (и кручения) от пути может быть явная и неявная через параметр-время.
Речь идет о т.н. трехграннике Френе
(мое мнение что в механике достаточно формул для определения характеристик движения и траектории как в случае декартовых так и полярных (цилиндрических) координат. Зачем еще одно представление, тем более зачастую имеющее сложную аналитику?)
Где это реально применяется, кроме некоторых искусственно-надуманных задач в учебных курсах?

[Munin]

Это нужно скорее не для механики, а для геометрии. Там натуральный параметр - просто геометрическая длина кривой.

Иногда это может быть полезно в каких-нибудь инженерных задачах, где траектория движения деталей механизма задана конструкцией.

Кроме того, есть теорфизическая задача движения точки в релятивистском пространстве-времени - там натуральный параметр тоже полезен.

-- 28.02.2016 00:17:01 --

(Эх, Oleg-а Zubelevich-а на вас нет...)