Система дифференциальных уравнений

[arkansas]

Подскажите, пожалуйста, решается ли аналитически такая система модификаций уравнений Матье, в каждом из которых добравлен член, зависящий от косинуса функции из другого уравнения (можно допустить ограничение первыми двумя или даже одним слагаемым разложения в ряд по косинусу):

\[ \left\{ \begin{gathered} y_1 '' + y_1 \left( {2q\cos 2x + b\cos y_2 } \right) = 0, \hfill \\ y_2 '' + y_2 \left( {2q\cos 2x + b\cos y_1 } \right) = 0 \hfill \\ \end{gathered} \right. \]

?

[V.V.]

Вряд ли решается в аналитическом виде. Ведь уже для Матьё вводились новые спец. функции. А тут еще добавки.