Подскажите, пожалуйста, решается ли аналитически такая система модификаций уравнений Матье, в каждом из которых добравлен член, зависящий от косинуса функции из другого уравнения (можно допустить ограничение первыми двумя или даже одним слагаемым разложения в ряд по косинусу):
![\[
\left\{ \begin{gathered}
y_1 '' + y_1 \left( {2q\cos 2x + b\cos y_2 } \right) = 0, \hfill \\
y_2 '' + y_2 \left( {2q\cos 2x + b\cos y_1 } \right) = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.
\] \[
\left\{ \begin{gathered}
y_1 '' + y_1 \left( {2q\cos 2x + b\cos y_2 } \right) = 0, \hfill \\
y_2 '' + y_2 \left( {2q\cos 2x + b\cos y_1 } \right) = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.
\]](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/f/6/2/f623d602714898cd39aa7fb8322be9e682.png)
?