Верхний предел интеграла переменная

[Александрович]

Otta в сообщении #1102502 писал(а):

Да. Это одно и то же.

Ну уж извините, определённые интегралы могут принимать одинаковые значения для конкретного верхнего предела, но при этом очень сильно между собой отличаться подынтегральным выражением.
Только что увидел, что ответил на вопрос, который внезапно внедрил совсем другой участник обсуждения.

[Otta]

Определенный интеграл (тем более для конкретного верхнего предела) - это число. Я не понимаю, как два числа могут принимать одинаковые значения, но при этом очень сильно различаться.

Если Вам удобнее сравнивать значения, сравните значения, я думаю, это tolstopuz устроит. Но в этом контексте вопросы равносильны.

[Александрович]

Александрович в сообщении #1102497 писал(а):

Otta в сообщении #1102494 писал(а):

По существу на мой исходный вопрос (который уже многие успели задать) ответы будут?

А какой у Вас вопрос, и почему Вы ждёте на него множество ответов? На какие вопросы я ещё не ответил? Прошу формулировать их помедленнее, иначе я за вами не поспеваю.

Otta, я на Ваш (Ваши вопросы ответил)? Предоставьте мне пожалуйстста возможность не отвечать на Ваши версии вопросов других участников обсуждения.

(Оффтоп)

А то вас так много, что даже не понять кого обнять.

Otta в сообщении #1102505 писал(а):

я думаю, это tolstopuz устроит.

А то он без Вас не разберётся.

[Otta]

Вы на мой вопрос ответили. Я уточнила Ваш ответ - по привычке, более предусмотрительный tolstopuz поступил более грамотно, подведя следующий итог под Вашим ответом.

Александрович в сообщении #1102495 писал(а):

Так писал же уже много раз:
$F(1)=\int\limits_{a}^{1}f(x)dx $

tolstopuz в сообщении #1102498 писал(а):

Итак, вы открыто признаете, что из трех вхождений "одной и той же" переменной $x$ в выражение $\int_a^xf(x)\,dx$ первое вхождение отличается от второго и третьего. При подстановке $1$ вместо $x$ подстановка делается только в первое вхождение, а во второе и третье - нет.

Тем самым, тему можно считать исчерпанной, я считаю.

(Оффтоп)

Обнимайте кого хотите, пока модератору не надоест.

[tolstopuz]

Поддерживаю предыдущего оратора. Кстати, предлагаю перенести тему в "Дискуссионные темы".

[Александрович]

Otta в сообщении #1102508 писал(а):

Тем самым, тему можно считать исчерпанной, я считаю.

(Оффтоп)

Ну и считайте ради Бога, кто Вам может запретить в этом удовольствии? Только попрошу Вас здесь тогда больше не участвовать с Вашими версиями сообщений участников обсуждения.

tolstopuz в сообщении #1102509 писал(а):

Поддерживаю предыдущего оратора. Кстати, предлагаю перенести тему в "Дискуссионные темы".

А зачем? Все дискуссии уже благополучно завершились. Позиции прояснились. Тема элементарно закрывается, как себя исчерпавшая.
Всем спасибо за участие.

[tolstopuz]

Александрович в сообщении #1102511 писал(а):

А зачем? Все дискуссии уже благополучно завершились.

Это утверждение неверно. Вы так и не ответили на мои вопросы, заданные в сообщении post1102352.html#p1102352.

[Otta]

(Оффтоп)

Александрович в сообщении #1102511 писал(а):

Только попрошу Вас здесь тогда больше не участвовать с Вашими версиями сообщений участников обсуждения.

Извините, это была настолько обидная версия? Вот так - из единственно возможной я выбрала самую обидную для Вас?
И даже настолько, чтобы в итоге проигнорировать сам вопрос?

Это форум, а не приватная переписка. Конечно, предпочтительней получать разъяснения от автора вопроса. И если бы смысл вопроса был хотя бы двоякий, я бы воздержалась от комментария. Но он не двоякий. Тут нет простора для фантазии.

Ладно, оставим это. Мне просто пустые наезды Ваши сегодняшние странны.

[DeBill]

Да, тема - бесплодно - себя исчерпала. А все дело в том, видимо, что участники дискуссии говорили на разных языках.
Конкретно, речь идет о понятии "функция" - для ТС, - и прочих, включая меня - это были совершенно разные вещи.
Как-то уже все привыкли, что функция -"это правило, которое каждому элементу ...." - ну, или, если хототе - отношение (т.е., подмножество прямого произведения) с некоторыми спец. свойствами. А ведь совсем не так давно (а кое где - физиков там, или лириков, все еще так и учат), под функцией понималось нечто расплывчатое (стыдливо называвшееся функциональной зависимостью), выглядевшее примерно так: пусть есть множество (независимых переменных), по которому бегает переменная $x$, и есть другое множество (зависимых переменных), по которому бегает другая переменная $y$, причем каждому значению одной отвечает вполне определенное значение другой. Вот тогда вся эта хрень и есть функция (или функ-я зависимость). При таком определении, независимая переменная - это некий непременный атрибут множества (области определения функции). Если функцию возвести в квадрат (продифференцировать, взять от нее первообразную,...) - ее (новой функции ) независимая переменная будет бегать там же, где бегала нез. переменная старой. Поэтому чел, верующий в это "определение", на вопрос "разные ли, или одинаковые нез.переменные у функции и ее первообразной?" , уверенно отвечает : это - одна и та же переменная, и вот хоть кол у него на голове чеши.... И все наши нападки для него выглядят дико, и невообразимо глупо, и материться хочется - я удивляюсь его терпению...
Так что причина всех непоняток - в базовом определении.

[tolstopuz]

DeBill в сообщении #1102535 писал(а):

Если функцию возвести в квадрат (продифференцировать, взять от нее первообразную,...) - ее (новой функции ) независимая переменная будет бегать там же, где бегала нез. переменная старой.

Как же этим людям удавалось освоить понятие свертки? :)

[Skeptic]

Александрович, вы правы.
Вы предложили запись, которая многим не знакома, но не противоречит математическим действиям.

Порядок вычисления определённого интеграла задаётся жёстко. Это, как использование скобок в алгебраических выражениях. Сначала вычисляется первообразная, затем подставляются пределы интегрирования. Переменная интегрирования и предел интеграла могут иметь одинаковое имя, т.к. их использование разнесено во времени вычисления, они одновременно не используются. Так определила вычисление определённого интеграла математика.

Александрович, своим вопросом: "Почему это неверно?" вы задали направление поиска ответа. Результат налицо - правильные подсказки забиты наглухо.
Если бы вы задали противоположный вопрос: "Почему верно?" или нейтральный "Чему равен интеграл?" и предложили своё решение, то дискуссия пошла в конструктивном направлении.

[Aritaborian]

Skeptic в сообщении #1102552 писал(а):

Вы предложили запись, которая многим не знакома

Да знакомо всем всё.

[DeBill]

tolstopuz в сообщении #1102538 писал(а):

Как же этим людям удавалось освоить понятие свертки? :)

Они использовали "новояз" и "двоемыслие" - по Оруэллу... И счас - как мы видим, используют.

[Dan B-Yallay]

Skeptic в сообщении #1102552 писал(а):

Александрович, своим вопросом: "Почему это неверно?" вы задали направление поиска ответа. Результат налицо - правильные подсказки забиты наглухо.
Если бы вы задали противоположный вопрос: "Почему верно?" или нейтральный "Чему равен интеграл?" и предложили своё решение, то дискуссия пошла в конструктивном направлении.

Дельная мысль, между прочим.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Дискуссионные темы (М)»
Причина переноса: несоответствие исходному разделу. Прояснять позиции лучше здесь.