Логарифмические тождества

[Sinoid]

Я сделал во втором задании так. Предположил, что вывод верен и попробовал получить условие. У меня получилось, что во втором задании геометрическая прогрессия вообще не при чем.

[gris]

Геометрическаяпрогрессия во втором задании совершенно не при чём. Это правда.
Можно выстраивать переход и в обратном направлении, если следить за эквивалентностью преобразований. И если требуется доказать "тогда и только тогда".

[Otta]

gris в сообщении #1102359 писал(а):

Ваша ошибка в том, что Вы преобразовываете выражение условия наугад, надеясь, что ответ как нибудь вылезет. А надо вначале определить, что же надо получить.

Да вот это что кому легче, имхо. Мне здесь легче увидеть, что нужно делать, чем что в конце концов получится.
И оно ж само собой напрашивается на что-нить поделить, так чтобы вылезло хорошо знакомое выражение типа $\dfrac{\log_a x}{\log_b x}$, которое ясно чему равно, и не один раз поделить, а там и видно будет.

Впрочем, не вмешиваюсь. )

[Orkimed]

gris
Огромное спасибо за развёрнутое пояснение.И всем тем кто откликнулся.
Вот теперь я точно понял,что именно я должен был делать и получить.
Правда ваша,делал преобразования наугад,так как редко сталкиваюсь с заданиями, где нужно подумать,чтобы решить правильно.Чаще всего решается всё в лоб или метод решения где-то уже открыт за меня.
Перерешал первое задание почти аналогичными способом. Воспользовался,тем что $\frac{b_{n+1}}{b_n}=q=\frac{b_n}{b_{n-1}}$.Выразил $ a=\frac{b^2}{c}$ после подставил и получился тождество.

[gris]

Otta, опытному человеку можно и наугад. Ведь в учебной задаче предполагается несложное решение. Правда, опытный человек всё равно держит в голове конечный пункт и его окрестности. Неопытный школьник может запутаться, рассердиться, обозлиться и потерять всякий интерес к решению задач. Вначале лучше руководствоваться общими методами и приёмами решения задач, а потом можно для удовольствия жонглировать знаниями и умениями
Orkimed, рад за Вас