Составить уравнение центров окружностей.

[mr.tumkan2015]

Составить уравнение центров окружностей, проходящих через точку $A(1;3)$ и касасющихся прямой $x+2=0$.

Решил, но сомневаюсь, подскажите, пожалуйста, верно ли?

Ясно, что абсцисса центра окружности $x_0=R-2$.

Потому, из того, что окружности проходят через точку $A(1;3)$ следует, что $(1-x_0)^2+(3-y_0)^2=(2+x_0)^2$

Это и есть искомое уравнение. Ясно, что можно его упростить. Но верно ли до этого момента?

[mihailm]

Это же ангем, специальная алгоритмичная (а не рассуждательная) наука для инженеров и физиков. Решать желательно так: расстояние до точки равно расстоянию до прямой.

[Алексей К.]

mr.tumkan2015 в сообщении #1101574 писал(а):

Составить уравнение центров окружностей,

А что, сейчас так пишут? Типа в задачниках --- так пишут?
Мне в этом видится непривычное "составить уравнение точек". Привычным было бы
(а) найти точки (центры ...);
(б) составить уравнение геометрического места центров ... (что, кажется, в эту задачку не лезет).

[ewert]

mr.tumkan2015 в сообщении #1101574 писал(а):

Но верно ли до этого момента?

Верно, и ровно так и надо (помнить про определение параболы без необходимости -- вовсе не обязательно).

[mr.tumkan2015]

Спасибо! Понятно.