Количество нулей

[dchnick]

На какое количество нулей может оканчиваться произведение всех делителей натурального числа?

Понятно, что если произведение делителей оканчивается на $0$, то и само число оканчивается $0$.
Произведение делителей может быть вообще без нулей. Например, для простых чисел.
Одним нулем оканчиваться не может. Если число оканчивается на $0$, то оно делится на $10,2,5$, то есть минимальное число нулей, на которое может оканчиваться произведение делителей, равно двум.
Есть предположение, что такое произведение может оканчиваться произвольным числом нулей.

[DeBill]

dchnick в сообщении #1100850 писал(а):

Есть предположение, что такое произведение может оканчиваться произвольным числом нулей.

Ну как же - произвольным, когда Вы только что показали, что одним - не, не может.
Посмотрите побольше примеров. Рассмотрите, напр., числа 100,300, 800, 250,7000 . Разберитесь вообще со структурой делителей (и их количеством), и как они произрастают из разложения числа на простые множители - и будет у Вас решение.