На какое количество нулей может оканчиваться произведение всех делителей натурального числа?
Понятно, что если произведение делителей оканчивается на

, то и само число оканчивается

.
Произведение делителей может быть вообще без нулей. Например, для простых чисел.
Одним нулем оканчиваться не может. Если число оканчивается на

, то оно делится на

, то есть минимальное число нулей, на которое может оканчиваться произведение делителей, равно двум.
Есть предположение, что такое произведение может оканчиваться произвольным числом нулей.