Обсуждение диофантовости простых чисел

[DVN]

arseniiv в сообщении #1099509 писал(а):

(Оффтоп)

hurtsy в сообщении #1099463 писал(а):

мой вывод - это обычная теорема существования

А статью-то почитайте. Ваше текущее мнение не обоснованно. И всем это видно. Так что от него нет толку. Возможное новое мнение могло бы иметь лучшую участь.

Ссылка на английском, а я с ним не дружу, поэтому сразу не посмотрел. Был не прав, вспылил, прошу прощения. Только сильно не бейте. Я ведь почему подумал, что это розыгрыш? Тут для одного уравнения $x^2+1=n не могут доказать, что среди n бесконечно много простых, а тут такая громадная система. Ну и предположил, что статья из апрельского номера, а тут на тебе- совпало.
я тут поискал решение для одного уравнения (одной квадратной скобки ) при мелких k. Вот список:
k n f
0 2 17
0 101 577
0 3464 19601
0 117707 665857
0 3998606 22619537
0 13583929 768398401
1 244 4801
1 2352489 46099201
3 75117608 5374978561
Это все решения в пределах, когда из переменной типа double точно извлекается корень.
Вы видите с какой частотой встречаются решения в одном только сравнительно простом уравнении, а они должны увязаться еще с кучей переменных. Так что мнение, что пример уместится в шести томах, возможно, слишком оптимистично.
Была бы статья на русском, почитал бы, самому интересно, как доказывалось бесконечность решений при добавлении в систему новых переменных и уравнений. Не в курсе, перевода нет?

[arseniiv]

Вот это не знаю. Если в той теме не было…

[grizzly]

DVN в сообщении #1099817 писал(а):

Была бы статья на русском, почитал бы, самому интересно, как доказывалось бесконечность решений при добавлении в систему новых переменных и уравнений. Не в курсе, перевода нет?

Вы уверены, что Вам нужен сразу такой уровень сложности? Я бы предложил для начала всё же посмотреть Квант. Там идейный уровень будет понятнее для первого ознакомления. Также прояснится, в каком смысле это конструктивное решение, а не теорема типа "существования". Дальше, если будет интересно, ищите по ключевым словам.