На самом деле существует метод решения любых задач с любой точностью. Просто для этого нужно сначала захватить десяток-другой галактик и застроить их компьютерами и жутко умными их операторами. После этого зародится сингулярный больцмановский мозг, способный оперировать континуумом и более состояний. Это тайна, тс-с! Долго? Долго. Зато наверняка! А приближения не нужны, от них нет толку.
Оказывается, Великий Эйлер уже оставил нам подсказку, как все это дело решить.
-- 15.02.2016, 00:00 --у меня амбициозная задача и цель: низложить все известные методы регрессии
К вашему сожалению это теоретически в принципе невозможно. Линейные регрессии соответствуют методу максимального правдоподобия, а потому их оценки являются: несмещенными; состоятельными и асимптотически эффективными. Если вы докажете, что ваши оценки более эффективны (в статистическом смысле) на конечной выборке, чем в линейных регрессиях (я уверен что это не так), то у вас есть шанс. Так, что на линейных данных "побить" линейную регрессию невозможно.
Для нелинейных данных универсальной модели тоже не может существовать в принципе. Подгонять одной моделью и косинус и параболу всегда будет хуже, чем использовать правильную спецификацию, не говоря уже о нелинейности в параметрах.
Тем более удивитесь как окажутся охваченными нелинейные случаи со свойствами, характерными для МНК Гаусса. Это продолжение МНК на нелинейную область с помощью мощи Эйлера.
! |
yosuf, предупреждение за избыточное цитирование. /GAA, 14.02.2016 |