Кратный интеграл

[ComplexInfinity]

Друзья-математики, помогите разобраться!
Есть такое выражение:

\[ \frac{{\,\int\limits_{t_1 > } {\int\limits_{t_2 > } {...\int\limits_{ > t_{n - 1} } {\int\limits_{ > t_n } {t_1 F_1 (t_1 )dt_1 dt_2 ...dt_n } \,} } } }} {{\,\int\limits_{t_1 > } {\int\limits_{t_2 > } {...\int\limits_{ > t_{n - 1} } {\int\limits_{ > t_n } {\prod\limits_{i = 1}^n { F_i (t_i )} )dt_1 dt_2 ...dt_n } \,} } } }} \]

Можно ли это как-то упростить?
И кстати,

\[ {t_1 - > \infty } \]

Заранее спасибо.

[Gafield]

По какой области идет интегрирование?

[Azog]

И кстати подинтегральные функции F - какие?

[ComplexInfinity]

Подинтегральные функции - функции распределния с.в., существует все моменты до n-го

[Someone]

ComplexInfinity писал(а):

Подинтегральные функции - функции распределния с.в., существует все моменты до n-го

Вы как-нибудь функцию распределения с плотностью вероятности не перепутали?
А ещё иногда говорят "интегральная функция распределения", "дифференциальная функция распределения"...

[Gafield]

Цитата:

И кстати, ${t_1 - > \infty }$

Означает ли это, что область будет $\{\infty> t_1>\ldots> t_n>-\infty\}$?

[ComplexInfinity]

Gafield писал(а):

Означает ли это, что область будет $\{\infty> t_1>\ldots> t_n>-\infty\}$?

Почти так. область будет $\Х\infty> t_1>\ldots> t_n>0\

Добавлено спустя 9 минут 54 секунды:

Someone писал(а):

ComplexInfinity писал(а):

Подинтегральные функции - функции распределния с.в., существует все моменты до n-го

Вы как-нибудь функцию распределения с плотностью вероятности не перепутали?
А ещё иногда говорят "интегральная функция распределения", "дифференциальная функция распределения"...

Нет, всё так как написано, это не плотность.

[Gafield]

Интеграл в числителе равен

$$\frac1{(n-1)!}\int_0^\infty t^n F_1(t)\,dt$$

. В знаменателе, поскольку все функции разные, вряд ли удастся упростить.