2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней. На страницу Пред.  1, 2
 
 
Сообщение20.12.2007, 09:47 
Заблокирован


12/05/05

175
Krasnodar
Бывший Студент писал(а):
Я сказал, что если равнодействующая сил равна нулю, то тело должно двигаться равномерно и прямолинейно, по второму закону Ньютона, а мы явно видим ускорение, т.к. вектор скорости меняется со временем.


Вы правы.
Если бы притягивающая поверхность была не круглой, а бесконечной прямой плоскостью, то спутник бы упал. Но так как поверхность Земли круглая, то он постоянно падает на Землю, но не может упасть.

Бывший Студент писал(а):
Сказано было примерно следующее (и это профессором и доктором наук!!!), что спутник не падает, потому что сила тяжести направлена к земле, при вращении возникает центробежная сила, которая наоборот, “выталкивает спутник”, т.е. направлена в противоположном направлении.


Спутник постоянно падает на Землю. Силы инерции делают это падение не вертикальным, а под углом. Из-за того, что Земля круглая, спутник не выходит из состояния падения под углом.

А не подскажете подробнее координаты профессора, например, e-mail, адрес сайта факультета, e-mail декана, других его коллег? Очень интересно с ними пообщаться.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2007, 11:20 
Заблокирован


05/10/07

84
Бывший студент писал:
Цитата:
Я сказал, что если равнодействующая сил равна нулю, то тело должно двигаться равномерно и прямолинейно, по второму закону Ньютона, а мы явно видим ускорение,

Сила это и есть ускорение, сила превращается в ускорение и наоборот. И Ньютон говорил о силах.
Цитата:
т.к. вектор скорости меняется со временем.

Меняется и вектор силы. И одновременно эти силы направлены в противоположном направлении друг к другу, силы, при этом, уравновешиваются.
Цитата:
И что на самом деле, состояние невесомости – это когда тело двигается только под действием силы тяжести.

Если тело двигается только под действием силы тяжести, то оно двигается прямолинейно, хотя и с ускорением. Но при этом испытывает невесомость.
Ваша ошибка в том что вы буквально поняли Ньютона. В данном случае он не говорил о вращающихся векторах силы. С точки зрения центростремительной силы спутник летит параллельно ей, а следовательно прямолинейно.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение20.12.2007, 12:11 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12064
Genadij писал(а):
Если тело двигается только под действием силы тяжести, то оно двигается прямолинейно, хотя и с ускорением.

Не говорите глупостей. Бросьте камень горизонтально и посмотрите, как он будет "двигаться прямолинейно" под действием одной только силы тяжести (трением пренебрежем).
Genadij писал(а):
С точки зрения центростремительной силы спутник летит параллельно ей, а следовательно прямолинейно.

Еще одна глупость - центростремительная сила перпендикулярна движению

 Профиль  
                  
 
 Re: Совсем детская задача по физике.
Сообщение20.12.2007, 14:04 
Заслуженный участник


31/12/05
1517
Бывший Студент писал(а):
Было это в 2002 ( а может в 2001) году на факультете прикладной математики и программирования НГТУ. На предмете, кажется, мат. моделирование, д.т.н. профессор Соловейчик Юрий Григорьевич объяснял нам значение ротора и дивергенции.
Кстати, с Гарри Лазаревичем Абрамяном вам не довелось столкнуться? Он тоже преподает математику в НГТУ и зажигает на scientific.ru по тому же самому поводу:
Цитата:
"Сила" в инерциальной системе в абсолютном пространстве - придумка Сэра Ньютона. Решая задачу двух тед ему несомненно стало ясно, что 10 -и "первых интегралов" хватит в трёхмерном пространстве только для решения задачи о движении одного тела и Ньютон свёл задачу двух тел к задаче о движении одного виртуального тела с приведённой массой в центральном изотропном поле, однако для того, чтобы получить подобие Третьего Закона Кеплера ему пришлось ещё дополнительно, вне связи с его аксиоматикой ввести неподвижную сферу Птолемея, относительно которой виртуальное тело в изотропном поле вращается с мгновенной угловой скоростью как данность, причина которого им нигде не обсуждалась: ясно что при таком формальном "кинематическом" подходе не обусловленном идеями инерциальных систем в абсолютном пространстве возникшие "центробежные силы" получили в небесной механике Ньютона статус фиктивных.

http://www.scientific.ru/dforum/altern/1198005293

Может, у них в НГТУ гнездо?

 Профиль  
                  
 
 Re: Совсем детская задача по физике.
Сообщение20.12.2007, 15:32 


24/11/07
97
Москва
Бывший Студент писал(а):
но у меня накипело...

Успокойтесь и выпустите пар.
Бывший Студент писал(а):
Я не хочу еще из-за этой задачи еще и потерять работу!

Не хотите потерять работу - не спорьте с начальником. Если Вам не удасться доказать, что он не прав, то начальник Вас уволит, потому что Вы - дурак. Если же наооборот, то получится, что начальник дурак, а так не бывает и Вас уволят за то, что Вы самый умный, а умных нам не надо, а то еще начальником станете.
Бывший Студент писал(а):
Объясните мне, в чем я не прав. Ведь не может же столько людей одновременно ошибаться….

Вы во всем правы. Одновременно ошибаться могут гораздо больше людей, чем то количество, с которыми Вы общались. У нас, например, 80% всего народонаселения ошибается, но это мнение 1% "выродков".
Бывший Студент писал(а):
Виноват, возможно не в тот форум... Если так, извините.

Я на этом форуме новичок, но надеюсь, что это тот форум, по крайней мере школьная задача здесь будет интерприретированна однозначно. А еще Вы могли бы вывесить Ваш текст на физфаке НГУ. Они соседи и им было бы интересно узнать об уровне образования в НГТУ. И еще называйте все фамилии, особенно интересуют профессора и доктора наук. У меня, например, есть знакомая профессор из НГТУ. Очень не хотелось бы, чтобы она оказалась одной из тех, о ком Вы писали.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совсем детская задача по физике.
Сообщение20.12.2007, 15:42 
Заслуженный участник


31/12/05
1517
Vladimir Dubrovskii писал(а):
Не хотите потерять работу - не спорьте с начальником. Если Вам не удасться доказать, что он не прав, то начальник Вас уволит, потому что Вы - дурак. Если же наооборот, то получится, что начальник дурак, а так не бывает и Вас уволят за то, что Вы самый умный, а умных нам не надо, а то еще начальником станете.
О!

Хотя работы разные бывают. У меня ни в отношении моих подчиненных, ни со стороны моего начальства такого почему-то не происходит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совсем детская задача по физике.
Сообщение20.12.2007, 17:15 


24/11/07
97
Москва
tolstopuz писал(а):
Vladimir Dubrovskii писал(а):
Не хотите потерять работу - не спорьте с начальником. Если Вам не удасться доказать, что он не прав, то начальник Вас уволит, потому что Вы - дурак. Если же наооборот, то получится, что начальник дурак, а так не бывает и Вас уволят за то, что Вы самый умный, а умных нам не надо, а то еще начальником станете.
О!

Хотя работы разные бывают. У меня ни в отношении моих подчиненных, ни со стороны моего начальства такого почему-то не происходит.

А Вы приглядитесь получше. Обычно это общее правило и действует всегда. Просто очень часто такая ситуация слабо выражена и на первый взгляд незаметна. У меня, например, два начальника, вернее один бывший, старый, и нынешний, молодой. С обоими я спорю только до определенного предела. Если они упрутся рогом, то я предпочитаю временно отступить, и вернуться к этому вопросу позже. Тогда возможно и удасться достигнуть консенсуса.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совсем детская задача по физике.
Сообщение20.12.2007, 18:59 
Заблокирован


23/01/06

586
Бывший Студент писал(а):
Вопрос звучит примерно так: почему не падают спутники?..
(Да-да, знатоки физики, уже можно смеяться)

Я сказал, что если равнодействующая сил равна нулю, то тело должно двигаться равномерно и прямолинейно, по второму закону Ньютона, а мы явно видим ускорение, т.к. вектор скорости меняется со временем.


Здесь у Вас две ошибки:
1. Вы, ничтоже сумняшеся, складываете силу инерции и силу тяготения.
Простой пример: На тело, находящееся в поле гравитации и лишённое опоры, действует пара сил: собственно сила тяготения, равная произведению массы тела на напряжённость грав. потенциала в данной точке пространства и равная ей по величине и направленная противоположно сила инерции самого этого тела.
По Вашему, такое тело (лишённое опоры), повиснет в воздухе?
2. По второму закону Ньютона ускорением считается не изменение "вектора скорости", а изменение количества движения тела, вызываемого действием движущей силы.
Закон II
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

ИСААК НЬЮТОН
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ
ПЕРЕВОД С ЛАТИНСКОГО И КОММЕНТАРИИ А.Н. КРЫЛОВА
ПРЕДИСЛОВИЕ Л.С. ПОЛАКА
МОСКВА "НАУКА" 1989
стр. 40

Но эти ошибки не Ваша вина, поскольку именно в современных учебниках приводится искажённая формулировка второго закона Ньютона и не делается никаких оговорок о правилах сложения сил инерции, а ведь, как не трудно догадаться, силы инерции не являются силами статическими - это силы динамические. Вот почему при равенстве центростремительной (тяготения) и центробежной сил спутник движется не прямолинейно, а по окружности.
Разговоры же о том спутник "падает" на Землю, и вовсе от непонимания фундаментальных законов. Как можно падать не приближаясь к тому месту куда падаешь? Или сила тяготения действующая на брошенный камень и на спутник, действуют по разному?!
Почему камень падает, а спутник нет?

 Профиль  
                  
 
 Re: Совсем детская задача по физике.
Сообщение21.12.2007, 00:02 


24/11/07
97
Москва
Варяг писал(а):

Почему камень падает, а спутник нет?

Может быть я делаю большую ошибку, что вступаю с Вами в дискуссию. Но все-таки, может быть Вы не совсем безнадежны, Может быть удасться достучаться до Вашего сознания.
Итак, уважаемый Варяг, известен ли вам такой факт. что Земля круглая? Известно ли Вам, что такое горизонт? Я, на всякий случай, Вам объясню. Горизонт - это такая видимая линия, по которой поверхность Земли граничит с небесной сферой. А простыми словами: все, что находится до линии горизонта можно увидеть, а то, что за линией горизонта увидеть уже нельзя. И как раз наличие горизонта является одним из доказательств шарообразности Земли.
Теперь о камне. Если Вы запустите камень очень быстро, то он у Вас улетит за горизонт и скроется с Ваших глаз. И чем быстрее Вы будете запускать камень, тем дальше от Вас он будет падать. Наконец, Вы запустите камень с очень большой скоростью, камень пролетит полэкватора и упадет на другой, прямо противоположной точке Земли. Еще чуть-чуть добавим скорость до 8.1 км/сек (это первая космическая скорость) и камень уже на Землю не упадет. Давайте не будем говорить, что он все время падает, но никак упасть не может. Ну действительно что же это за падение такое, что никак закончится не может. Он просто вращается вокруг Земли под действием силы притяжения Земли. Если Вы, уважаемый Варяг, что-нибудь поняли из того, что я тут изложил, то мы можем продолжить дисуссию, если же нет, то не берите в голову и считайте, что я ничего не писал.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2007, 01:19 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12064
Варяг, Вашу интерпретацию законов Ньютона мы уже видели в Ваших темах. Пожалуйста, не сейте смуту в других темах - совсем не хочется биться об стену Вашего непонимания снова.

На всякий случай повторю: 1) сила инерции не уравновешивает силу тяжести просто потому, что в инерциальной системе отсчета такой силы не существует; 2) Вы правильно написали формулировку второго закона $\overline{F}=\frac{d\overline{p}}{dt}$, но, как всегда, неправильно ее пояснили, изменение количества движения и ускорение, конечно, понятия разные, но вот направления у них одинаковые, и, в соответствии с приведенным Вами законом, направлены они в направлении действия силы .

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2007, 05:40 
Заблокирован


05/10/07

84
photon писал(а):
Genadij писал(а):
Если тело двигается только под действием силы тяжести, то оно двигается прямолинейно, хотя и с ускорением.

Не говорите глупостей. Бросьте камень горизонтально и посмотрите, как он будет "двигаться прямолинейно" под действием одной только силы тяжести (трением пренебрежем).

Внимательно читайте. "Если тело двигается только под действием силы тяжести" Это значит тело отпустили и оно полетело внизззз.
photon писал(а):
Genadij писал(а):
С точки зрения центростремительной силы спутник летит параллельно ей, а следовательно прямолинейно.

Еще одна глупость - центростремительная сила перпендикулярна движению

А я разве утверждал обратное? Она ещё и вращается. Центростремительная сила имеет векторы на все четыре стороны. Вернее на все шесть сторон.
__________________________
Фотонов на свете не бывает.

 Профиль  
                  
 
 Re: Совсем детская задача по физике.
Сообщение21.12.2007, 08:10 
Заблокирован


23/01/06

586
Vladimir Dubrovskii писал(а):
Варяг писал(а):

Почему камень падает, а спутник нет?

известен ли вам такой факт. что Земля круглая? Известно ли Вам, что такое горизонт? Я, на всякий случай, Вам объясню. Горизонт - это такая видимая линия, по которой поверхность Земли граничит с небесной сферой. А простыми словами: все, что находится до линии горизонта можно увидеть, а то, что за линией горизонта увидеть уже нельзя. И как раз наличие горизонта является одним из доказательств шарообразности Земли.
Теперь о камне. Если Вы запустите камень очень быстро, то он у Вас улетит за горизонт и скроется с Ваших глаз. И чем быстрее Вы будете запускать камень, тем дальше от Вас он будет падать. Наконец, Вы запустите камень с очень большой скоростью, камень пролетит полэкватора и упадет на другой, прямо противоположной точке Земли. Еще чуть-чуть добавим скорость до 8.1 км/сек (это первая космическая скорость) и камень уже на Землю не упадет. Давайте не будем говорить, что он все время падает, но никак упасть не может. Ну действительно что же это за падение такое, что никак закончится не может. Он просто вращается вокруг Земли под действием силы притяжения Земли. Если Вы, уважаемый Варяг, что-нибудь поняли из того, что я тут изложил, то мы можем продолжить дисуссию, если же нет, то не берите в голову и считайте, что я ничего не писал.


Э нет, уважаемый! Так дело не пойдёт: либо мы находим ошибку, либо продолжаем свято верить написанному в учебниках. Другого пути нет.

Объясните почему камень, движущийся со скоростью 7,8 км/сек, не падает на Землю? Разве на него не действует сила тяготения Земли? Ведь под действием силы тяготения он должен с ускорением приближаться к Земле. По Вашему, к такому камню неприменим второй закон Ньютона?

Рассмотрим движение камня, брошенного под углом к горизонту: когда камень даижется вверх, то сила тяготения уменьшает скорость камня (тормозит его), когда камень находится в верхней точке траектории (параболы) его скорость (модуль скорости) минимальна, а после прохождения верхней точки его скорость (модуль скорости) начинает увеличиваться и достигает значения, равного тому, которое было получено им в момент броска, непосредствено перед соударением с Землёй. Т.е. модуль скорости камня всё время изменялся в строгом соответствии со вторым законом Ньютона. Если камень бросить горизонтально (параллельно поверхности Земли), то он сразу начнёт к ней приближаться (падать), опять же в строгом соответствии с законом Ньютона. Разве ИСЗ, движущийся вокруг Земли по круговой орбите перемещается вдоль действия силы тяготения Земли? Ведь радиус его орбиты =const! Единственным условием, при котором ИСЗ не будет падать на Землю, является действие на него силы равной по величине и направленной противоположно силе тяготения. И такая сила есть - это центробежная сила, которую Вы не желаете видеть.
А ведь она была экспериментально обнаружена основателем современной физики 300! лет тому назад. Как могло случиться, что современная наука скатилась в мрачное средневековье?
Ведь отрицание центробежной силы, по сути, ничем не отличается от средневекового церковного догмата о геоцентризме.
Дабы Вы могли самостоятельно разобраться с центробежной силой, приведу цитату из ньютоновых "Начал", в коих описан эксперимент по её обнаружению:

«Если на длинной веревке подвесить сосуд и, вращая его, закрутить веревку, пока она не станет совсем жесткой, затем наполнить сосуд водой и, удержав сперва вместе с водою в покое, внезапным действием другой силы привести сосуд во вращение в сторону раскручивания веревки, то сосуд будет продолжать вращаться, причем это вращение будет поддерживаться достаточно долго раскручиванием веревки. Сперва поверхность воды будет оставаться плоской, как было до движения сосуда. Затем сосуд силою, постепенно действующею на воду, заставит и ее участвовать в своем вращении. По мере возрастания вращения вода будет постепенно отступать от середины сосуда и возвышаться по краям его, принимая впалую форму поверхности (я сам это пробовал делать); при усиливающемся движении она все более и более будет подниматься к краям, пока не станет обращаться в одинаковое время с сосудом и придет по отношению к сосуду в относительный покой. Этот подъем воды указывает на стремление ее частиц удалиться от оси вращения, и по этому стремлению обнаруживается и измеряется истинное и абсолютное вращательное движение воды, которое, как видно, во всем совершенно противоположно относительному движению. В начале, когда относительное движение воды в сосуде было наибольшее, оно совершенно не вызывало стремления удалиться от оси — вода не стремилась к окружности и не повышалась у стенок сосуда, а ее поверхность оставалась плоской и истинное вращательное ее движение еще не начиналось. Затем, когда относительное движение уменьшилось, повышение воды у стенок сосуда обнаруживало ее стремление удалиться от оси и это стремление показывало постепенно возрастающее истинное вращательное движение воды, и когда оно стало наибольшим, то вода установилась в покое относительно сосуда. Таким образом это стремление не зависит от движения воды относительно окружающего тела, следовательно по таким движениям нельзя определить истинно вращательное движение тела. Истинное круговое движение какого-либо тела может быть лишь одно в полном соответствии с силою стремления его от оси, относительных же движений, в зависимости от того, к чему они относятся, тело может иметь бесчисленное множество; но, независимо от этих отношений, эти движения совершенно не сопровождаются истинными проявлениями, если только это тело не обладает, кроме этих относительных, и сказанным единственным истинным движением».
ИСААК НЬЮТОН
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАЧАЛА НАТУРАЛЬНОЙ ФИЛОСОФИИ
ПЕРЕВОД С ЛАТИНСКОГО И КОММЕНТАРИИ А.Н. КРЫЛОВА
ПРЕДИСЛОВИЕ Л.С. ПОЛАКА
МОСКВА "НАУКА" 1989
Стр. 34-35

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2007, 08:13 


28/11/07
4
Всем спасибо за помощь и обсуждение, мы уже пришли к консенсусу. Классическая физика победила, и, в результате кровопролитных боев и , конечно, с вашей общей поддержкой, истина установлена! :)

2Vladimir Dubrovskii
Про начальников: не все так плохо, как вы писали. Некоторым (даже начальникам) важнее действительно установить истину. А соглашаться со всем и со всеми нет желания. Да конечно, все “до определенного предела”. Если вижу, что аргументы не действует, конечно, дальнейшее продолжение дискуссии бесполезно. Однако ваше мнение (Не хотите потерять работу - не спорьте с начальником), безусловно, учту. Без иронии.

Фамилию профессора, действительно, назвал очень зря, вырвалось. Уже исправился.

2 Volodya Как я уже сказал, фамилию я назвал зря. В его оправдание могу сказать, что его профиль совсем другой, хотя, азы, конечно, знать следовало бы. И, в отличие от меня, у многих студентов с ним сложились замечательные отношения. Тем не менее, на мой взгляд, данная ситуация говорит о многом...

2Варяг

С вами не согласен в корне. То что тело “падает”, говорит о том, что ускорение, а значит и результирующая сила, направлено к месту “падения”. В нашем случае к Земле. Если Вы запишете скорость $V_0$ в момент времени $t_0$ и $V_1$ в момент времени $t_1$, причем $t_1 = t_0 + \Delta$t, и возьмете разность $V = V_1$ – $V_0$ то вы получите изменение (приращение) скорости. Если устремить $ \Delta$t к 0 , то $V$ будет направлено к центру. Таким образом, можно говорить, что мгновенное изменение скорости направлено к центру. А отношение изменения скорости к промежутку времени есть ускорение. Результирующая же сила, по тому же второму закону Ньютона, всегда сонаправлена с ускорением. То есть можно утверждать, что результирующая сила, сонаправленная с изменением скорости, в нашем случае, направлена к центру земли в любой момент времени. Можно утверждать, что эта сила и есть сила гравитации. Т.е.,в нашем случае, спутник двигается только под воздействием силы тяжести, как и в случае с камнем.

2Genadij
Вам не кажется, что для того, чтобы тело двигалось прямолинейно в поле силы тяжести , необходимо потребовать равенства нулю начальной скорости? Иными словами, я думаю, что скорость в начальный момент времени существенно влияет на траекторию. Если она равна нулю, то траектория есть прямая, если нет, то траектория есть парабола.


ЗЫ. если кому-то ход моих мыслей покажется сумбурным и не логичным, возможно, так оно и есть, все мы люди, все мы ошибаемся.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение21.12.2007, 09:05 
Экс-модератор
Аватара пользователя


23/12/05
12064
[mod="photon"]Автор разобрался, во избежание рассусоливания альтернативных теорий, которые уже обсуждались на данном форуме, тему закрываю, а если кому-либо будет что добавить по существу вопроса, обратитесь к одному из модераторов.

Всем спасибо[/mod]

 Профиль  
                  
 
 Совсем детская задача по физике
Сообщение30.03.2008, 19:30 


25/03/08
214
Самара
Цитата:
Ведь не может же столько людей одновременно ошибаться…


К сожалению может. И это довольно распространённая ошибка. В своё время в 11 классе, когда я сдавал экзамен по физике, а принимал экзамен у нас преподаватель из Политехнического института (чтобы выпускные экзамены в школе считались вступительными в ВУЗ - было и такое раньше), со мной произошла в точности такая же история с той же задачей. Только я ещё спорил с ним, когда отвечали другие ученики (что-то по теории относительности). В результате я получил на экзамене "3".
Хотя, после моего поступления в университет, вышла книжка, в которой разбирались типичные ошибки и заблуждения школьников на вступительных экзаменах. В том числе и эта.
К сожалению, данные заблуждения широко распространены среди преподавателей ВУЗов. На своей кафедре я насколько могу борюсь с этими заблуждениями, но насколько понимаю, часть преподавателей продолжают придерживаться этих взглядов, но передо мной этого не показывают.
Это зло и с ним надо бороться. Но не во вред себе. Если начальник непробиваем, то лучше не упираться.
P.S. В школе я не боялся спорить, так как мне ничего не угрожало. Мы экзамен по физике сдали зимой - было время экспериментов в школе. На экзамен я пошёл просто так. А вот теперь, бороться с мракобесием, иначе не назовёшь, приходиться не всегда. С некоторыми профессорами и докторами лучше вести себя так: их уже не исправишь, так что толку впустую биться головой об стену. Можно и голову разбить. От этой заразы надо избавлять молодых, а старикам почёт и ... бог рассудит.

добавил по просьбе автора этого сообщения в закрытую тему // photon

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 30 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group