Классификация дифференциального уравнения

[Alexey1]

Скажите к какому классу можно отнести уравнение $ X_t=at+b\int_{0}^{t} dW_t$ (имеется ввиду например, Броуновское движение, случайное блуждание и т.п.).
Всё ли верно в следующих вычислениях
$dX_t=adt+bdW_t$, где $W_t$ Винеровский процесс. Решением является
$ X_t=at+b\int_{0}^{t} dW_t$ отсюда получаем
$ X_t \sim N(at, b^2 t)$

[Gafield]

Цитата:

$dX_t=adt+bdW_t$

называется стохастическим дифференциальным уравнением. Чтобы получить решение, надо задать еще начальное условие.

[Alexey1]

Нет ну я не о такой классификации имею ввиду. Что-нибудь по конкретнее. Начальное условие такое, что $X_0=0$.