2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Классификация дифференциального уравнения
Сообщение28.03.2008, 22:02 
Скажите к какому классу можно отнести уравнение $ X_t=at+b\int_{0}^{t} dW_t$ (имеется ввиду например, Броуновское движение, случайное блуждание и т.п.).
Всё ли верно в следующих вычислениях
$dX_t=adt+bdW_t$, где $W_t$ Винеровский процесс. Решением является
$ X_t=at+b\int_{0}^{t} dW_t$ отсюда получаем
$ X_t \sim N(at, b^2 t)$

 
 
 
 Re: Классификация дифференциального уравнения
Сообщение29.03.2008, 20:38 
Цитата:
$dX_t=adt+bdW_t$
называется стохастическим дифференциальным уравнением. Чтобы получить решение, надо задать еще начальное условие.

 
 
 
 
Сообщение30.03.2008, 01:47 
Нет ну я не о такой классификации имею ввиду. Что-нибудь по конкретнее. Начальное условие такое, что $X_0=0$.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group