Не смог найти определения понятия матрицы максимального строчного ранга. Подозреваю, чо это просто матрица с линейно независимыми строчками, но не уверен.
Это значит, что количество линейно независимых строк самое большое, какое только может быть у матриц такого размера. Если матрицы бывают не только квадратные, то ваша переформулировка неэквивалентна.
является ли определением равенство

?
Ну это в разных местах по-разному может быть. Обычно определяют

как

(Здесь

- линейный оператор

, а

пробегает ненулевые векторы этого пространства.)