Матрица максимального строчного ранга

[PG_LoLo]

Не смог найти определения понятия матрицы максимального строчного ранга. Подозреваю, чо это просто матрица с линейно независимыми строчками, но не уверен. Спасибо за помощь!

И в догонку еще один вопрос: является ли определением равенство $\lVert A \lVert _2 = \sqrt{\rho(A^*A)}$ ? Или это следствие, и определение $\lVert A \lVert _2$ какое-то другое?

[Slav-27]

PG_LoLo в сообщении #1097282 писал(а):

Не смог найти определения понятия матрицы максимального строчного ранга. Подозреваю, чо это просто матрица с линейно независимыми строчками, но не уверен.

Это значит, что количество линейно независимых строк самое большое, какое только может быть у матриц такого размера. Если матрицы бывают не только квадратные, то ваша переформулировка неэквивалентна.

PG_LoLo в сообщении #1097282 писал(а):

является ли определением равенство $\lVert A \lVert _2 = \sqrt{\rho(A^*A)}$?

Ну это в разных местах по-разному может быть. Обычно определяют $\|A\|_2$ как $\sup\dfrac{\|Ax\|_2}{\|x\|_2}.$ (Здесь $A$ - линейный оператор $\mathbb{R}^n$, а $x$ пробегает ненулевые векторы этого пространства.)